中小学教育资源及组卷应用平台 1.4线段垂直平分线与角平分线苏科版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在中，是的垂直平分线，的周长为，的周长为，则的长为( ) A. B. C. D. 2.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为的正方形，，是方格纸中的两个格点即正方形的顶点在这张的方格纸中，找出格点，使，则满足条件的格点有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.如图，的三边、、的长分别为、、，其三条角平分线将分成三个三角形，则( ) A. B. C. D. 4.如图，在中，是的垂直平分线，交于点，交于点，已知，的周长为，则的周长是( ) A. B. C. D. 5.如图，三角形地块中，边，，其中绿化带是该三角形地块的角平分线．若三角形地块的面积为，则三角形地块的面积为( ) A. B. C. D. 6.如图，是的角平分线，，垂足为，，则的面积为( ) A. B. C. D. 7.如图，点为三边垂直平分线的交点，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.已知锐角，如图， 在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接； 分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接，； 作射线交于点． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 9.东湖高新区为打造成“向往之城”，正建设一批精品口袋公园．如图，是一个正在修建的口袋公园．要在公园里修建一座凉亭，使该凉亭到公路、的距离相等，且使得，则凉亭是 ． A. 的角平分线与边上中线的交点 B. 的角平分线与边上中线的交点 C. 的角平分线与边上中线的交点 D. 的角平分线与边上中线的交点 10.如图，是中的角平分线，于点，，，，则的长是( ) A. B. C. D. 11.在中，，的垂直平分线与的垂直平分线分别交于点，，且，则的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 12.如图，在中，，，是的角平分线．若点到的距离为，则的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为，则的周长为 ． 14.如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点，，则的度数是 ． 15.如图，点是，垂直平分线，的交点．若，，则 ． 16.如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点作图痕迹如图所示，连接，则的度数为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图， 的对角线、相交于点，过点且与、分别相交于点、，连接． 求证：； 若，的周长是，求 的周长． 18.本小题分 如图，在中，，，，的垂直平分线分别交，于点，求的长． 19.本小题分 已知一个三角形工件尺寸单位：如图，计算高的长． 20.本小题分 如图，是等边的外角内部的一条射线，点关于的对称点为，连接，，，其中，分别交射线于点，． 求证：； 若，求的大小用含的式子表示； 请判断线段，与三者之间的数量关系，并证明你的结论． 21.本小题分 如图，，求证：平分． 22.本小题分 如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于点，于点． 过点作于点，求证：； 若，，求的长． 23.本小题分 如图，中，， 作边的垂直平分线保留作图痕迹，不写作法 在已知的图中，若交于点，连结，求的度数． 24.本小题分 如图，，点为上一点且求证：． 25.本小题分 如图，是的平分线，是上的一点，，，垂足分别为、．是上的另一点，连接、． 求证：． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】分析 本题考查了网格的特点和线段的垂直平分线，注意不要漏点，根据线段垂直平分线的性质，点在的垂直平分线上，最后根据方格纸确定点的个数． 详解 ... ...
