2.2立方根 苏科版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2立方根苏科版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在小于的非零自然数中，既不是完全平方数平方根是整数也不是完全立方数立方根是整数的数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.已知，则的值是( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列实数，，，，，，，无理数的个数为( ) A. B. C. D. 6.的立方根是( ) A. B. C. D. 7.如图，下列各数中，数轴上点表示的可能是( ) A. 的算术平方根 B. 的立方根 C. 的算术平方根 D. 的立方根 8.在实数，，，，，每个之间依次多一个中，无理数的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.有这样一道题目：“已知，求的值．”甲、乙二人的说法如下，则下列判断正确的是( ) 甲：的值是； 乙：甲考虑的不全面，还有另一个值 A. 甲说的对，的值就是 B. 乙说的对，的另一个值是 C. 乙说的对，的另一个值是 D. 两人都不对，应有个不同值 10.若，，则( ) A. B. C. D. 11.在实数，，，，，，中，无理数的个数为点的横坐标，正有理数的个数是点的纵坐标，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 12.若，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若，，那么 ． 14.小成编写了一个程序：输入立方根倒数算术平方根，则为 ． 15.有一列数，按一定规律排列成，，，，，，，其中某三个相邻数的和是，这三个数中最大数的立方根是 ． 16.在小于的非零自然数中，既不是完全平方数平方根是整数，也不是完全立方数立方根是整数的数有 个． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知的平方根是，的立方根是． 求的平方根； 若的算术平方根是，求的立方根． 18.本小题分 对于结论：当时，也成立若将看成的立方根，看成的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数” 举一个具体的例子来判断上述结论是否成立； 若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根． 19.本小题分 求下列各式中的． ； ． 20.本小题分 要生产一种体积为立方分米的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米球的体积公式为，其中是球的半径 21.本小题分 已知一个正数的两个平方根分别为和，的立方根是． 求，的值； 求的立方根． 22.本小题分 已知的平方根是，的立方根是， 求，的值； 求的平方根； 若将平面坐标系内点先向左再向下分别平移个单位，则对应点在第 象限． 23.本小题分 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． 实数的值是_____； 求的值； 在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的立方根． 24.本小题分 已知，求的平方根． 已知和是某正数的两个平方根，的立方根是，算术平方根是其本身，求的值． 25.本小题分 探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题： 表格中 ； ； 从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： 已知，则 ； 已知，若，则 ； 拓展：已知，若，则 ． 答案和解析 1.【答案】 【解析】，，在小于的非零自然数中，是完全平方数的有，，，，共个数．，，，在小于的非零自然数中，是完全立方数的有，，，，共个数．，，，在小于的非零自然数中，既是完全平方数也是完全立方数的有，，，共个数．因此，在小于的非零自然数中，既不是完全平方数也不是完全立方数的数有个故选C． 2.【答案】 【解析】【分析】 此题考查了开方数的变化与立方根的值的变化规律，当被开方数的小数点向右 ... ...