2.3实数 苏科版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3实数苏科版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是，则输出的的值是( ) A. B. C. D. 2.是无理数，但是有理数，则下列式子中是有理数的是( ) A. B. C. D. 3.如图，在数轴上表示实数的点可能是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 4.下列数是有理数的是( ) A. B. C. D. 5.下列命题中，是真命题是( ) A. 若，则 B. 对顶角相等 C. 无限小数是无理数 D. 点到直线的距离是垂线段 6.在，，，，，，，相邻两个之间依次多个中，无理数有个． A. B. C. D. 7.若实数满足，则，，和的大小关系是( ) A. B. C. D. 8.如图，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为( ) A. B. C. D. 9.下列各数中，为无理数的是( ) A. B. C. D. 10.在实数、、、中，最大的实数是 ( ) A. B. C. D. 11.下列各数：，，，，，每两个之间多一个，中是无理数的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12.如图，正方形的面积为，顶点在数轴上表示的数为，若点在数轴上点在点的左侧，且，则点所表示的数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.定义为不大于的最大整数，如，，，则满足的共有 个为正整数． 14.已知是满足不等式的所有整数的和，是的整数部分，则的平方根为 ． 15.比较大小： _____填“”、“”、“”． 16.将，，，，按如图所示的方式排列．若规定表示第排从左向右第个数，则与表示的两数之和是 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，数轴上的点，表示的数分别是什么 在数轴上表示出和的大概位置，并分别找到一个有理数和无理数，使得，． 18.本小题分 已知的算术平方根是，的立方根是，求的平方根． 19.本小题分 有一组实数：，，，，，，，每两个“”之间依次多一个“”． 将它们分类，填在相应的横线上： 有理数：_____； 无理数：_____． 选出个有理数和个无理数，用，，，中三个不同的运算符号列成一个算式可以添括号，使得运算结果为正整数． 20.本小题分 把下列各数写入相应的集合中：，，，，，，，相邻两个之间的个数逐次加． 正数集合：_____， 负数集合：_____，； 有理数集合：_____，； 无理数集合：_____，． 21.本小题分 如图所示，已知，以点为圆心，为半径画弧交左侧数轴于点． 写出数轴上点所表示的数为_____； 比较大小：点所表示的数_____填写“”或“”； 在数轴上找出对应的点保留作图痕迹 22.本小题分 计算：； 计算： 23.本小题分 计算：； 化简：． 24.本小题分 已知正数的算术平方根是，的立方根为，是小于的最大整数． ， ， ． 求的平方根． 25.本小题分 数学课上，老师出了一道题：比较与的大小． 小华的方法是： 因为，所以_____，所以_____． 小英的方法是： ，因为，所以_____，所以_____，所以_____． 根据上述材料填空填“”或“”． 小华的方法是： 因为，所以 ，所以 ． 小英的方法是： ，因为，所以 ，所以 ，所以 ． 请从小华和小英的方法中选择一种比较与的大小． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】是无理数，是无理数．又是有理数，是有理数，四个式子中，只有是有理数，故选D． 3.【答案】 【解析】解：， ， ， 数轴上表示实数的点可能是点， 故选：． 先估算的值，即可判断． 本题考查了实数与数轴，估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的值是解题的关键． 4.【答案】 【解析】解：、不是有理数，不符合题意； B、是开不尽方的数，不是有理数，不符合题意； C、不是有 ... ...