10.1.4 概率的基本性质 学案（含答案）

10.1.4　概率的基本性质　 概率的基本性质 性质1　对任意的事件A，都有P(A)_____0. 性质2　必然事件的概率为_____，不可能事件的概率为_____，即P(Ω)＝_____，P( )＝_____． 性质3　如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝_____．注意使用前提 事件A与事件B互斥． 性质4　如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝_____，P(A)＝_____． 性质5　如果A B，那么_____． 性质6　设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(A∪B)＝_____． 【微点拨】 (1)称性质3为互斥事件的概率加法公式．可推广为：如果事件A1，A2，…，Am两两互斥，那么事件A1∪A2∪…∪Am发生的概率等于这m个事件分别发生的概率之和，即P(A1∪A2∪…∪Am)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(Am). (2)当一个事件的概率不易求解，但其对立事件的概率易求时，常用性质4(对立事件的概率公式)，使用间接法． 【即时练习】　 1．判断正误(正确的画 √ ，错误的画 × ) (1)A，B为两个事件，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)．(　　) (2)若事件A，B，C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1.(　　) (3)事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件．(　　) (4)如果事件A与事件B互斥，那么P(A)＋P(B)≤1.(　　) 2．已知A与B互斥，且P(A)＝0.2，P(B)＝0.1，则P(A∪B)＝_____． 10．1.4　概率的基本性质 ≥　1　0　1　0　P(A)＋P(B)　1－P(A)　1－P(B)　P(A)≤P(B)　P(A)＋P(B)－P(A∩B) [即时练习] 1．答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√ 2．解析：因为A与B互斥，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.2＋0.1＝0.3. 答案：0.3