第六章 单元素养测评卷(六) （课件 练习）高中数学北师大版（2019）必修 第一册

单元素养测评卷(六) 1.C　[解析] 对于A,用简单随机抽样方法抽取样本时,样本容量的增大会导致调查的人力、费用、时间等成本的增加,而且代表性较差的样本并不能真实反映总体的情况,所以A错误.对于B,简单随机抽样除了抽签法外,还有随机数法,所以B错误.对于C,通过查询获得的数据叫作二手数据,所以C正确.对于D,通过调查获取的数据不一定可以获得好的分析结果,所以D错误.故选C. 2.C　[解析] 被选中的红色球号码依次为28,03,22,24,10,26,所以第四个被选中的红色球号码为24,故选C. 3.A　[解析] 易知第3组的频数为7,则第3组的频率为=0.14. 4.B　[解析] 由题意得n-n=-8,∴n=72.故选B. 5.D　[解析] 由分层随机抽样可得青年教师抽取的人数为×5=3,记答对题目的个数分别为x1,x2,x3,则=2.老年教师抽取的人数为×5=2,记答对题目的个数分别为y1,y2,则=3.这5人答对题目个数的平均数=×2+×3==2.4,所以方差s2=×[(2.4-2)2+0.5]+×[(3-2.4)2+1]=0.94.故选D. 6.B　[解析] 由频率分布直方图知,车速在[70,80]内的频率为0.02×10=0.2,故超速的汽车有200×0.2=40(辆),故选B. 7.A　[解析] 因为30%×6=1.8,50%×6=3,所以甲组数据的30%分位数为30,50%分位数为,乙组数据的30%分位数为n,50%分位数为=.由已知得n=30,=,解得m=40,所以==,故选A. 8.B　[解析] 设甲组数据的平均数为,方差为,乙组数据的平均数为,方差为,混合后的新的一组数据的平均数为,方差为s2,则=8,=4.对于A,若=8,则新的一组数据的平均数==8,故A中说法正确;对于B,由于不能确定乙组数据的平均数,故由公式s2=[+(-)2]+[+(-)2]=[4+(8-)2]+[4+(-)2],可知无法确定新的一组数据的方差,故B中说法错误;对于C,因为乙组数据的平均数为8,方差为4,即=8,=4,所以==8,所以s2=[+(-)2]+[+(-)2]=×(4+02)+×(4+02)=4,故C中说法正确;对于D,因为乙组数据的平均数为4,方差为8,即=4,=8,所以=×8+×4=6,所以s2=[+(-)2]+[+(-)2]=×(4+4)+×(8+4)=10,故D中说法正确.故选B. 9.ACD　[解析] 由题中图①可知今年1月到4月的电子产品销售总额为85+80+60+65=290(万元),A正确;该款平板电脑3月份的销售额为60×18%=10.8(万元),4月份的销售额为65×17%=11.05(万元),则该款平板电脑4月份的销售额比3月份多了11.05-10.8=0.25(万元),B错误;该款平板电脑1月份的销售额为85×23%=19.55(万元),2月份的销售额为80×15%=12(万元),所以今年1月至4月中,该款平板电脑销售额最低的是3月,C正确;由题中图②可知该款平板电脑2月至4月的销售额占当月所有电子产品销售额的百分比与1月份相比都下降了,D正确.故选ACD. 10.BC　[解析] 根据频率分布直方图的性质可知,频率分布直方图中各矩形的面积之和为1,故A不正确,B正确;在被抽取的零件中,直径落在区间[5.43,5.47)内的频率为6.25×0.02+5×0.02=0.225,所以在被抽取的零件中,直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为80×0.225=18,故C正确,D不正确.故选BC. 11.ABC　[解析] 对于甲地,因为众数为22,所以22至少出现两次,若有一个数据小于22,则中位数不可能为24,故5个数据均不小于22,满足进入夏季的标准;对于乙地,设5个数据为a1,b1,27,c1,d1,其中a1≤b1≤27≤c1≤d1,则27+c1+d1≥81,而a1+b1+27+c1+d1=120,故a1+b1≤39,所以a1,b1中必有一个小于22,故不满足进入夏季的标准;对于丙地,设5个数据中最小的为x,则10×5-(32-26)2≥(x-26)2,且x≤26,即14≥(x-26)2,且x≤26,则23≤x≤26,满足进入夏季的标准.故选ABC. 12.29.5　[解析] 将他的速度数据从小到大排列为27,28,29,30,31,33,34,35,36,36,38,38,∵25%×12=3,∴他的速度数据的25%分位数是=29.5. 13.540　[解析] 设样本容量为n,依题意得=,解得n=540,所以这个样本的容量为540. 14.0.030　3　[解析] ∵5个矩形的面积之和为1,∴(0.005+0.010+0.020+a+0.035)×10=1,∴a=0.030. ... ...