教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 有理数的加法 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 七年级上册 -出卷网-： 北京-出卷网- 出版日期：2024年9月 教学目标 通过探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题； 在探究过程中感受数形结合、分类讨论和归纳的数学思想。 教学内容 教学重点：理解并运用有理数加法法则。 教学难点：理解并灵活运用异号两数相加的法则。 教学方法：演示法、讲授法、练习法。 教学过程 创设情景，导入新课 1.知识回顾：我们在小学的时候就学过加法，比如：2＋3,1.1＋3.2， 3/5＋1/4,2＋0,0＋0 这样的———正数＋正数，正数＋0,0＋0的加法运算。 2.引入新课：那在学习了负数之后，加法还会有哪些情况呢？还会有负数与负数，负数与正数，负数与0这样的加法计算，也就是说我们的加法运算已经扩展到了有理数的范围。 二、数形结合，探究新知 1.同号两数相加 （1）正数＋正数 我们先来看这样一个问题：一只小狗做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负。如果小狗先向右行走2米，再继续向右行走1米，那两次行走的结果是什么？可以用什么样的算式表示？ 我们用数轴来表示小狗的运动过程，这里以原点作为运动的起点，观察小狗的运动结果。（PPT演示） 结果为第一次运动与第二次运动的累计，用算式表示：（+2）+（+1）= +3。 请大家思考一下，如果两次运动都向左运动，结果又会怎么样呢？ 负数＋负数 我们带着疑问思考这个问题：如果小狗先向左行走2米，再继续向左行走1米，那两次行走的结果是什么？可以用什么样的算式表示？ 我们可以用刚才一样的办法，用数轴来表示运动过程。（PPT演示） 用算式表示：（﹣2）+（﹣1）= ﹣3 （3）探究同号两数相加的规律 观察刚才两个问题转化的两个算式，你有什么发现吗？ 先观察加数我们发现是正数与正数相加，负数与负数相加———加数符号为同号。 那它们的和又有什么特点呢？正数与正数相加为正数，负数与负数相加得为负———和的符号与加数相同。 数值呢？2＋1=3———和的数值是把加数的绝对值相加。 小结：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 三、自主思考，类比探究 1.绝对值不同的异号两数相加 （1）探究：如果小狗先向左行走 3 米，再回头向右行走 2 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（PPT演示） 列出算式（﹣3 ）+ （+ 2 ） 通过观察数轴，得出得数（﹣3 ）+ （+ 2 ）=﹣1 （2）探究：如果小狗先向左行走 2 米，再回头向右行走 3 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（PPT演示） 同理列出算式（﹣2） + ( + 3 ) = 1 探究绝对值不相等的异号两数相加的规律 把两个算式放在一起观察 按照之前的方法先观察加数———加数的符号为异号。 再观察和的符号，（﹣1）与（﹣3）符号相同，（﹢1）与（﹢3）符号相同———和的符号取绝对值较大的加数的符号。 和的数值，3－2=1———和的数值是用较大的绝对值减去较小的绝对值。 小结：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再讲较大绝对值减去较小绝对值。 2.互为相反数的两数相加 （1）探究：如果小狗先向左行走2米，再继续向右行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 我们很快能列出算式：（﹣2）＋（﹢2）= 这是异号两数相加，和取绝对值较大的加数，可是﹣2与﹢2绝对值谁大呢？很明显刚刚的结论不能解决这题。（PPT演示） 通过观察数轴，我们发现小狗两次行走的终点也就是原点，得出得数为0。 也就是说绝对值相同的异号两数———互为相反数的两数相加得为0。 总结异号两数相加的法则 观察三个式子，我们发现异号两数相加分两种情况：绝对值不相等的异号两数相 ... ...
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