5.2 二元一次方程组的解法第1课时　代入法教案

5.2　二元一次方程组的解法 第1课时　代入法 1.通过解决实际问题，结合一元一次方程的解法，掌握代入消元法的意义，发展抽象思维能力和转化迁移思想. 2.会用代入法解二元一次方程组，提高解题能力；在解题过程中渗透代入消元法的化归思想. 重点：用代入消元法解二元一次方程组. 难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 知识链接 1.什么是二元一次方程？ 答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程. 2.解方程：2（x－3）＝8. 解：去括号，得2x－6＝8.移项，合并同类项，得2x＝14.系数化为1，得x＝7. 创设情境 　　一个苹果和一个梨的质量合计300g，这个苹果的质量加上一个100g的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各是多少？ 设这个苹果的质量是xg，这个梨的质量是yg，依题意得 怎么解这个方程组呢？（思考） 探究点一：直接用代入消元法解二元一次方程组 解方程组： 问题1：在这个方程组中，哪一个方程更简单？　（x＝y＋3更简单） 问题2：怎样将含有两个未知数的方程变为只含有一个未知数的一元一次方程呢？ （可以将x＝y＋3代入3x＋2y＝14，变为只含有y的一元一次方程） 解方程组时，把①代入②，得（　D　） A.4（3x－2）－2y＝11 B.4x－（3x－2）＝11 C.4x－2×3x－2＝11 D.4x－2（3x－2）＝11 探究点二：变形后用代入消元法解二元一次方程组 解方程组 问题1：用类似的方法解答，如何变形转化为一元一次方程呢？ （先将①变形为y＝5－2x③，再将③代入②，即可转化为关于x的一元一次方程） 问题2：怎么用一个未知数表示另一个未知数？ （利用等式的性质，将等式左边变形为其中一个未知数，等式右边为关于另一个未知数的式子） 解方程组： 思考：上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 结论：①上面解方程的基本思路是“消元”———把“二元”变为“一元”.②主要步骤是将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法. 【针对训练】 1.如果方程组的解为那么a＝　　，b＝　　. 2.用代入法解方程组： （1）　　　（2） 解：（1）由①，得a＝6－b③.把③代入②，得3（6－b）＋2b＝6，解得b＝12.把b＝12代入③，得a＝－6.所以这个方程组的解为 （2）由①，得6y＝13－5x③.把③代入②，得7x＋3（13－5x）＝－1，解得x＝5.把x＝5代入③，得y＝－2.所以这个方程组的解为 1.用代入法解方程组下列解法正确的是（　B　） A.直接把①代入②，消去y B.直接把①代入②，消去x C.直接把②代入①，消去y D.直接把②代入①，消去x 2.方程组的解是　　. 3.方程组中，由①得x＝　y＋7　.代入②，解得y＝　－12　.所以x＝　－5　. 4.由方程组可得出x与y的关系式是　x＝9－y　. 5.在方程2（3y－3）＝5x－4中，用含x的式子表示y，则y＝　　. 6.解方程组： （1） （2） 解： 解： 代入消元法 　　　　　　 　　　　　　 ... ...