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课件网) 5.2 运动 想象 第5章 走进几何世界 1.通过对图案设计的“实验”，了解图形的旋转、平移、对称、拼合等变化，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念，培养创新能力.(重点、难点) 2.经历“观察———思考———探究———实践———创作”的过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力.(重点) 学习目标 情境引入 运动无处不在，笔尖在纸上运动形成一条线，雨刮器在挡风玻璃上运动形成一个面，绕一条边快速旋转的长方形纸板像一个圆柱体… 一、图形的运动 问题1 如图，将两块相同的三角板相等的边拼在一起，可以拼成哪些不同的平面图形？你能说出这些图形的名称吗？ 提示 如图. 问题2 如图，将一张A4纸先对折两次，再沿虚线剪去一个角. (1)将剪下的角展开，得到的是什么图形？怎样剪才能得到一个正方形？ 提示 一张长方形纸片对折两次后，剪下一个角，是菱形，而出现的四边形的两条对角线分别是两组对角的平分线，所以当剪口线与折痕成45°角，菱形就变成了正方形. (2)你能通过折叠一张A4 纸，然后只剪一刀，同时得到两个正方形吗？ 提示 如图. 问题3 图中的图形绕直线旋转一周分别形成怎样的几何体？ 提示 (1)圆柱体. (2)圆锥体. (3)有共同底面的两个圆锥的结合体. 知识梳理 所有的图形都可以看作是由 构成的. 点动成线，线动成面，面动成体. 点、线、面 如图的几何体可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连. 例 反思感悟 1.平移、翻折、旋转是图形运动的基本形式.2.面动成体. 如图，某酒店大堂的旋转门内部由三块宽为1.8 m、高为3 m的玻璃隔板组成. (1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是 ，这能说明的事实是 (填字母)； A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 跟踪训练 解 因为旋转门的形状是长方形， 所以旋转门旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是C选项面动成体. (2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.(边框及衔接处忽略不计，结果保留π) 解 该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱， 体积为π×1.82×3=9.72π(m3). 故形成的几何体的体积是9.72π m3. 二、数学实验室 问题4———七巧板”是我国古代劳动人民发明的一种益智游戏.把一块正方形薄板分为七块制作成“七巧板”，用它可以拼出多种多样的图形.例如： (1)你能用“七巧板”中的哪些板拼成正方形、长方形、平行四边形？ 提示 正方形：两个等腰三角形可以拼成. 长方形：两个三角形可以拼成. 平行四边形：三角形或正方形可以拼成. (2)你能用“七巧板”中的三块板拼成一个三角形吗？用四块、五块、六块呢？ 提示 三块、四块、五块可以拼成三角形，六块不可以. (3)你还能用“七巧板”拼出哪些图形？ 提示 利用正方形、三角形、平行四边形可以拼成如图所示图形. 平移、翻折、旋转是图形运动的基本形式.点动成线，线动成面，面动成体. 1.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来被誉为“制扇王国”.如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为 A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点确定一条直线 √ 解析 打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为线动成面. 2.“雨是最寻常的，一下就是三两天.可别恼.看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着，…”，句中，雨“像细丝”说明 A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点确定一条直线 √ 3.直角三角板绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成了圆锥，这种现象说明了 . 面动成体 4.如图，已知直角三角形ABC的两条直角边分别为3 cm，2 cm，以该三角形的一条直角边所在直线为轴，将其旋转一 ... ...
