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课件网) 2.4 近似值 第2章 实数的初步认识 1.了解准确值与近似值的概念，能举出近似值在生产、生活中应用的例子.(重点) 2.能说出一个近似值的精确度.(重点) 3.在解决实际问题时，能够按照问题的要求对结果取近似值.(重点、难点) 学习目标 情境引入 现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟由65件青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高153.4厘米，最小的高20.4厘米.其造型壮观，音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最.经考古推断，该编钟是约2 400年前战国早期的文物. 上述文段中，65，3，8这三个数与曾侯乙编钟的实际个数完全符合.153.4，20.4，2 400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与最大编钟和最小编钟的实际高度，以及制造编钟的实际年代比较接近，但不完全符合. 本节即将来学值与准确值. 一、近似值 知识梳理 生活中，有些数据是准确的，有些数据是近似的.例如，某班有40人，这里40是全班人数的准确值；据第七次全国人口普查数据，我国总人口为14.1亿人，这里14.1亿是全国总人口的近似值.取近似值时，一般采用 的方法.在解决实际问题时，计算时应根据具体的要求取它们的近似值. 四舍五入 (课本P77例1)用计算器求下列各式的近似值(结果精确到0.001)： (1)； 例1 解 依次按以下各键： ， 计算器显示的结果为0.618 033 988 75，即≈0.618. (2)-. 解 依次按以下各键： ， 计算器显示的结果为0.926 587 716 56，即-≈0.927. 用计算器计算(精确到0.01)： (1)-+0.145； 跟踪训练1 解 依次按以下各键： ， 计算器显示的结果为0.649 017 169，即-+0.145≈0.65. (2)-π-. 解 依次按以下各键： ， 计算器显示的结果为-2.738 685 623，即-π-≈-2.74. 下列实际问题中出现的数据，哪些是准确值？哪些是近似值？ (1)八年级共有541名同学； 例2 解 准确值. (2)小红测得数学课本的长度是21.0 cm； 解 近似值. (3)某本书有1 350页； 解 准确值. (4)半径为1 cm的圆的面积是3.14 cm2. 解 近似值. 反思感悟 近似值的几种常见情况： (1)“计算”产生近似值，如除不尽、有圆周率π，等参与计算的结果； (2)用度量工具测量出来的长度、质量、体积、密度、时间、速度等数据； (3)不容易得到或不可能得到准确值时，只能得到近似值； (4)由于没必要知道准确值而产生近似值. (课本P78练习第1题)下列数据中，哪些是准确值？哪些是近似值？ (1)某词典有1 754页； 跟踪训练2 解 准确值. (2)一箱矿泉水有24瓶； 解 准确值. (3)截至2021年8月，男子短跑100米亚洲纪录为9.83 s； 解 近似值. (4)截至2022年11月，世界人口为80亿. 解 近似值. 二、精确程度 问题 近似值0.1与0.10有区别吗？为什么？ 提示 近似值0.1与0.10有区别，主要体现在以下两个方面： 1.精确度不同：0.1精确到十分位，而0.10精确到百分位，所以0.10的精确度更高. 2.有效数字不同：0.1有1个有效数字，即1；0.10有2个有效数字，即1和0. 虽然0.1和0.10在数值上相等，但它们在精确度和有效数字等方面存在差异，在实际应用中需要根据具体情况来选择使用合适的近似值. 小亮用天平称得罐头的质量为2.026 kg，按下列要求求近似值. (1)精确到0.01 kg. 例3 解 2.03 kg. (2)精确到0.1 kg. 解 2.0 kg. (3)精确到1 kg. 解 2 kg. (课本P78练习第3题)长江江豚是国家一级重点保护野生动物，有一头成年长江江豚体重为63.96 kg，将该数据分别精确到10 kg，1 kg，0.1 kg. 跟踪训练3 解 精确到10 kg为60 kg. 精确到1 kg为64 kg. 精确到0.1 kg为64.0 kg. (课本P78例2)已知地球的半径约为6 400 km，估计地球赤道的周长(结果精确到1 000 km). 例4 解 地球赤道的周长=2πR=2π·6400(km). 计算器显示结果为40 212.385 965 9 ... ...
