第三章 位置与坐标 教案 （表格式）2025-2026学年数学北师大版（2024）八年级上册

——— 第三章 ———位置与坐标 本章教材分析 《位置与坐标》是北师大版八上第三章内容，包含了“1确定位置；2平面直角坐标系；3轴对称与坐标变化”三节内容．平面直角坐标系作为初一学过的“数轴”的进一步发展，让学生从数与形两个角度来认识图形，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构建更广泛范围的数形结合、数形互相转化的理论基础．本章是今后学习一次函数、反比例函数、二次函数等函数知识的重要基础，为用函数图象描述变量之间的关系提供了工具和方法．它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用． 1　确定位置 备课素材 一、新课导入设计 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【悬念激趣】 情境一：当中国神舟飞船安全返回时，在茫茫草原中科学家是怎样找到返回舱的呢？它的位置是如何确定的呢？ 情境二：大家喜欢看电影吗？给你一张完整的电影票，你怎样才能找到电影票上所指的位置呢？ 生活中常常需要确定一个物体的位置，如：确定学校、家的位置，确定地图上城市的位置、在棋盘上确定棋子的位置、在海中确定船只的位置等．今天我们讨论如何确定物体的位置． 二、数学文化拓展阅读 方位角确定位置法 自从指南针问世后，人们不论是在波涛汹涌的大海上航行，或是在一望无际的大沙漠里独行，还是在遮天蔽日的原始森林中探险，再也不会迷失方向，原因是人们掌握了应用方向角，并能应用它来确定位置． 例如，抗日战争时期，八路军在追查敌人一批军火的隐藏地点时抓到了一名参与埋藏军火的俘虏，据俘虏交代，军火藏在大沙漠里，只记得在埋藏点远处有A，B两棵大树，A在南偏西70°方向上，B在南偏西20°方向上，如何找到埋藏军火的位置呢？ 八路军指战员这样想，既然在军火埋藏点看见大树A在南偏西70°方向上，那么军火埋藏点应该在大树A的北偏东70°方向上，因此，在大树A定出北偏东70°的方向线；同理，在大树B定出北偏东20°的方向线，两条方向线的交点P就是军火的埋藏点． 一般地，要确定一个点P的位置需要两个定点A，B，然后由A看P的方向角及由B看P的方向角进行确定．也可以由一个定点及方向角和距离进行确定． 教学设计 课题 1　确定位置 授课人 素养目标 1.识别现实生活中大量存在的确定位置的模型． 2．借助现实情境解释其中所蕴含的思考方法． 3．会用“由点找坐标，由坐标确定点的位置”的思想，解决生活实际中确定位置的问题. 续表 教学重点 理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据. 教学难点 灵活地运用不同的方式确定物体的位置. 授课类型 新授课 课时 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 　在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢？ 学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法. 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 据中国地震台网正式测定，北京时间2025年06月09日05时15分在西印度洋发生5.9级地震，震源深度10千米，震中位于南纬47.70°，东经115.70°.报道中是用什么方法表示地震位置的？ (生：南纬47.70°，东经115.70°) 根据生活经验，你知道还有其他方法也可以表示物体的位置吗？ 通过报道，能够较好地体现数学的现实性，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，同时，让学生初步体会到确定一个地理位置需要两个数据. 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 情境模拟　课前准备如下样式的电影票： 问题1：把教室当作一个小影院，规定从前到后依次为1，2，3，4，…排，每排从左到右依次为1，2，3，4，…号；任意找四个同学分别拿着自己的电影票，按票面信息找自己的座位． 问题2：“6排3号”与“3排6号”是同一个座位吗？如果把“6排3号”记作(6，3)，那么“3排6号”记作什么？(5，2)表示什么含义呢？ 问题3：通过前面问 ... ...