14.2立方根培优提升训练（含答案）冀教版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 14.2立方根培优提升训练冀教版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．下列说法中，错误的是（ ） A．64的立方根是4 B．是的立方根 C．的立方根是2 D．125的立方根是 2．下列说法正确的是（ ） A．立方根等于本身的数只有1 B．负数没有平方根，但有立方根 C．25的平方根为5 D． 的立方根为3 3．如果一个数的平方为64，那么这个数的立方根为（ ） A．2 B． C． D． 4．若，，则（ ） A．2938 B．6329 C．293.8 D．632.9 5．如图，二阶魔方由8个大小相同的小正方体组成，已知二阶魔方的体积为，小正方体之间的缝隙忽略不计，那么每个小正方体的边长为（　　） A． B． C． D． 6．的立方根与的算术平方根的和是（ ） A． B． C．或 D． 7．实数x的立方根等于3，16的算术平方根等于，则（ ） A． B．7 C．23 D．48 8．下列说法：①任何数都有平方根；②是的立方根；③；④的立方根是4；⑤算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．已知的立方为，，，那么 ． 10．已知．则 ． 11．方程的解是 ． 12．如图是一个数值转换程序，当输入的x值为时，输出的y值为 ． 三、解答题 13．已知：a的平方根是它本身，的立方根是3，的算术平方根是4． (1)直接写出a，b，m的值； (2)求的平方根． 14．某数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中展示了他们数学小组探究发现的结果，内容如下：“我们知道，当时，也成立．因为是的立方根，是的立方根，所以我们得到这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．” (1)若，则的值是 ． (2)若，求的立方根． 15．已知的算术平方根是的立方根是． (1)求的值； (2)求的平方根． 16．已知正数x的两个不同的平方根是和，的立方根是． (1)求正数x的值； (2)求的算术平方根． 17．计算下列各式中x的值： (1) (2) (3) 18．实验课上，张老师拿出一块体积为的正方体金属块，并提出了两个问题： (1)这个正方体金属块的棱长是多少？ (2)张老师将这个金属块熔化后，倒入一个底面是正方形的长方体容器中（容器壁厚度可忽略不计），重新铸造成长方体，测得重新铸造的长方体的高为，求这个长方体容器的底面边长． 参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．B 4．C 5．B 6．A 7．C 8．C 二、填空题 9．9 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：∵a的平方根是它本身， ∴， ∵的立方根是3， ∴， ∴， ∵的算术平方根是4， ∴， ∴； （2）解：∵，，， ∴ ∴的平方根． 14．【解】（1）解：∵， ∴， ∴， 解得， 故答案为：； （2）解：∵， ∴， ∴的立方根等于它本身， ∴或或， 当时，解得， 当时，解得， 当时，解得， ∵， ∴， ∴， 当时，，此时， 当时，，此时， 当时，，此时， ∴的立方根是或或． 15．【解】（1）解：∵的算术平方根是2， ∴， 解得：， ∵的立方根是， ∴， ∴， 解得． （2）解：∵， ∴， ∴的平方根为． 16．【解】（1）解：∵正数x的两个不同的平方根是和， ， 解得， ∴， ∴； （2）解：∵的立方根是， ∴， 解得， ∴， ∴的算术平方根为． 17．【解】（1）解：∵ ∴ ∴ ∴； （2）∵ ∴ ∴ 当时，解得； 当时，解得． ∴，； （3）， ∴ ∴ ∴ ∴ 18．【解】（1）解：∵正方体金属块的体积为， ∴这个正方体金属块的棱长为； （2）解：重新铸造的长方体的底面积为：， ∴长方体容器的底面边长为：． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...