第二章实数的初步认识单元测试卷苏科版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章实数的初步认识单元测试卷苏科版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．在，，，，，，，，中，无理数的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．估计的值在（ ） A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间 3．已知一个正数的两个平方根是和，则这个正数的值是（ ） A．7 B．3 C．49 D．49或 4．已知，则的值为（ ） A．1 B．7 C．9 D．4 5．下列说法错误的是（ ） A．的立方根是 B．是的算术平方根 C．的平方根是 D．的平方根是 6．若，，那么等于（ ） A．57.68 B．115.36 C．26.776 D．53.552 7．将一个数用四舍五入法取近似值所得的结果是，这个近似数的精确度是（ ） A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位 8．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ） A．6 B． C．12 D． 9．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（ ） A． B． C． D． 10．设表示不大于x的最大整数，则 的值为（ ） A．5 151 B．5150 C．5050 D．5049 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．由四舍五入得到的近似数，精确到 位． 12．若，则 ． 13．已知，比较大小：x，，，（用“”号连接） ． 14．已知和是一个正数的平方根，则这个正数是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．已知一个正数x的两个平方根分别为和，的立方根是． (1)求a，b的值； (2)求的平方根． 16．已知一个正数的两个平方根分别是和，且的立方根为． (1)求的算术平方根． (2)解关于的方程：． 17．已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 18．【阅读理解】大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 【解决问题】 (1)的整数部分是 ，小数部分是 ； (2)若，其中是整数，且，求的相反数； (3)已知的小数部分是，的小数部分是，求的值． 19．如图，将面积分别为15和8的正方形纸片放在数轴上，使正方形的一条边恰好落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点和点处． (1)点表示的数是_____，点表示的数是_____； (2)李丽想用面积为15的正方形纸片裁出一块面积为8的长方形纸片，且它的长与宽的比为，她能裁出来吗？请作出判断并说明理由． 20．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． (1)求的值； (2)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 参考答案 一、选择题 1．B 2．B 3．C 4．B 5．D 6．C 7．D 8．A 9．D 10．C 二、填空题 11．千 12．1 13． 14．4或1 三、解答题 15．【解】（1）解：∵一个正数x的两个平方根分别为和， ∴， ∴； ∵的立方根是 ∴， ∴； （2）解：由（1）得， ∴， ∴， ∴的平方根为． 16．【解】（1）解： 一个正数的两个平方根是和，的立方根为， ，， 解得：，， ， ， 的算术平方根是3； （2）解：，， ， ， ， 解得：，． 17．【解】（1）解：∵的平方根是，的立方根是3， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵c是的整数部分， ∴； （2）解：∵，，， ∴， ∵14的平方根为， ∴的平方根为． 18．【解】（1）解：∵，即， ∴的整数部分是4，小数部分， 故答案为：4，； （2）解：∵，即， ∴，， ∴的整数部分是10，小数部分是：， ∵，其中是整数，且， ∴，， ∴， ∴的相反数为：； （3）解：∵，即， ∴，，即， ∴，即， ∵ ... ...