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课件网) 第六章 数据的分析 八年级数学北师版·上册 3 哪个团队收益大 授课人：XXXX 新课引入 某银行有A 和B两个理财经营团队.2018—2020年，这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率(单位：%)如下. A: 4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10 B: 3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91 问题1：如何评价两个团队的经营水平？ 问题2：除了平均数，还有哪些统计方法可以帮助我们分析数据？ 思考与交流 试用已学过的知识，评价A和B两个团队的经营水平，并与同伴进行交流，看看结果是否一致. 新课引入 新课引入 解法一：平均数与方差的分析 小明利用平均数、方差进行分析： 可以看出 B团队的平均收益率略高 可以看出 B团队收益率的波动较小 通过分析可以看出，B团队要比A团队经营得略好一些，且更为稳健。 新课引入 解法二 四分位数与箱线图的分析 小颖利用四分位数、箱线图(如图)进行分析： 团队 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25 m50 m75 最大值 A 2.020 3.195 3.915 4.440 6.440 B 3.180 3.635 3.890 4.125 4.440 新知探究 基于四分位数或箱线图，可以发现A团队收益率的中位数与B团队的相差不大，但A团队的收益率明显比B 团队的波动大.两个团队经营效益基本一样，但B 团队的经营水平比 A 团队要平稳. 新知探究 在某次知识竞赛中，八(1)班每名学生的得分如下： 77 76 73 87 81 88 76 83 84 80 52 82 83 66 8382 72 86 76 79 82 66 66 79 89 78 75 72 82 8480 88 74 79 74 78 66 84 80 33 79 80 81 81 八(2)班每名学生的得分如下： 83 85 82 91 83 91 87 81 86 79 78 80 83 95 7630 95 83 71 78 81 87 84 78 80 80 80 74 76 7151 81 64 77 82 86 82 81 81 79 89 74 89 82 请你利用所学的统计知识对这两个班的得分情况进行分析 和评价，并与同伴进行交流. 新知探究 解：平均水平：八 (2) 班的平均得分(79.7)高于八 (1) 班的(77.8)，说明八 (2) 班整体成绩更好。 中间水平：八 (2) 班中位数81高于八 (1) 班的79，意味着八 (2) 班一半以上学生成绩较好。 数据集中趋势：八 (1) 班众数为79和82，八 (2) 班众数为81和83，八 (2) 班众数相对更高，成绩集中在较高分数段。 数据离散程度：从箱线图看，八(1)班数据更分散，有较低的异常值拉低整体水平；八 (2) 班数据更集中，成绩相对稳定。 综上，八 (2) 班在此次知识竞赛中的表现优于八 (1) 班，八 (1) 班需关注成绩较低的学生，提升整体水平。 新知探究 某小组 8 名学生的数学成绩分别为 75，80，85，90，90，95，100，100。 (1) 求这组数据的平均数、中位数、众数； (2) 计算第 75 百分位数. 解：(1) 平均数：(75 + 80 + 85 + 90 + 90 + 95 + 100 + 100)÷8 = 90；将数据从小到大排序为 75，80，85，90，90，95，100，100，中位数为(90 + 90)÷2 = 90；众数是 90 和 100。 (2)8×75% = 6，第 75 百分位数是第 6 个数和第 7 个数的平均值，即((95 + 100)÷2 = 97.5 。 巩固练习 下表记录了某校4 名同学游泳选拔赛成绩的平均数与方差。根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____ . 队员2 平均数/s 方差 队员1 51 3.5 队员2 50 3.5 队员3 51 14.5 队员4 50 15.5 某校要从一个班级中选取12 名同学组成礼仪队，八(1)班和八(2)班选取的学生身高(单位：cm)如下： 八(1)班：168 167 170 166 168 166 171 168 167 170 169 170 八(2)班：164 165 169 170 165 171 170 170 169 167 166 171 请你利用四分位数和箱线图分析两个班选取的学生的身高情况。 解：四分位数如下表： 班级 最小值、四分位数和最大值/cm 最小值 m25 m50 m75 最大值 ... ...
