第五章 三角函数（单元测试）（含解析）-2025-2026学年人教A版(2019)高一数学必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 三角函数 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 浙江月考）已知函数在上有定义，则的值不可能是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 2．（2024秋 湖北期末）已知函数在区间上有且仅有一个零点，则ω的取值范围为（　　） A． B． C． D． 3．（2025 广州二模）已知，，则tanθ＝（　　） A． B． C．2 D．3 4．（2025 金凤区校级一模）将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象．若g（x）在（）上单调递增，则ω的取值范围为（　　） A． B． C． D． 5．（2025 福建校级模拟）设函数f（x）＝cos（x+φ），其中|φ|．若 x∈R，都有f（x）＝f（x）．则y＝f（x）的图象与直线yx﹣1的交点个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2025 新高考Ⅱ）已知0＜α＜π，cos，则sin（α）＝（　　） A． B． C． D． 7．（2025春 仁寿县校级期末）将函数图象上所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再将所得曲线上所有的点向左平移a（a＞0）个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）的图象关于y轴对称，则a的最小值是（　　） A． B． C． D． 8．（2025 碑林区校级模拟）如图，将绘有函数f（x）＝Msin（M＞0，0＜φ＜π）部分图象的纸片沿x轴折成钝二面角，夹角为，此时A，B之间的距离为．则φ＝（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题） 9．（2025 广东模拟）为得到函数的图象，只需要将函数y＝2sin2x的图象（　　） A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 10．（2024秋 仓山区校级期末）记函数f（x）＝sinxcos2xsin3x在区间的极值点分别为α1，α2（α1＜α2），函数g（x）＝x（2x﹣1）（4x﹣3）的极值点分别为β1，β2（β1＜β2），则（　　） A． B．f（αi）＝g（βi）（i＝1，2） C．f（α2）≤f（x）≤f（α1） D． 11．（2024秋 赤坎区校级期末）下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 12．（2025春 广东期末）已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．f（x）的图象关于直线对称 B．f（x）在上单调递增 C．是奇函数 D．将f（x）图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象 三．填空题（共4小题） 13．（2025秋 冀州区校级月考）函数恒有f（x）≤f（2π），且f（x）在上单调递增，则ω＝ 　 　 ． 14．（2025春 兴义市校级期中）已知，，，，则cos（2α+β）＝　 　 ． 15．（2025春 石景山区校级期中）已知函数的最小正周期为π，则下列结论中正确的有 　 　 ． ①函数f（x）的图象关于直线对称； ②函数f（x）的对称中心是； ③函数f（x）在区间上单调递增； ④函数f（x）的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到． 16．（2025春 成都校级期中）已知函数在y轴上的截距为，若函数f（x）在区间内有零点，无极值点，则ω的取值范围是 　 　 ． 四．解答题（共4小题） 17．（2025秋 江西月考）已知函数． （1）求f（x）的单调递增区间； （2）把f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，得到g（x）的图象．若g（x）的图象关于直线对称，求φ的最小值． 18．（2025春 会泽县期末）已知函数．． （1）求f（x）的对称中心的坐标； （2）若对 x1，x2∈R成立，求n的取值范围； （3）设函数，求g（x）的值域． 19．（2025春 凉州区校级期中）（1）已知函数，． （i）h（x）＝g（x）+3cosx，先将h（x）的图像向右平移个单位长度，再将其横坐标变为原来的4倍，求得到函数的单调递减区间和最小正周期T； （ii）若x是第一象限角，求的最小值． （2）已知值不为0的函数f（x），其定义域为M，且0∈M．定义如下： x，y∈M，有 ... ...