第23章 旋转(单元测试.含解析）-2025-2026学年人教版数学九年级上册

第23章 旋转 一、选择题 1．（4分）下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）时钟上的分针匀速旋转一周需要60min，则经过20min，分针旋转了（　　） A．20° B．60° C．90° D．120° 3．（4分）下列四个图形中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）如图，该图形围绕其的旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是（　　） A．150° B．120° C．90° D．60° 5．（4分）下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）下列图形：（1）线段；（2）正方形；（3）圆；（4）等腰梯形；（5）平行四边形，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（4分）将函数y=12x先绕坐标原点O顺时针旋转90°，然后沿x轴向右平移2个单位长度后得到的解析式为（　　） A．y=12x B．y＝﹣2x+4 C．y=12x+2 D．y＝﹣2x+2 8．（4分）下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形．照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）在平面直角坐标系中，直线y=43x+4与y轴，x轴分别交于A，B两点，连接AB得到△AOB，现将△AOB绕原点O顺时针90°得到△A′OB'，则点A旋转后的对应点A′的坐标为（　　） A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4） 二、填空题 11．（4分）△ABC的顶点分别是A（2，3），B（﹣1，3），C（﹣4，﹣3），则它关于原点对称的三角形顶点坐标分别是 　 　 ，　 　 ，　 　 ． 12．（4分）边长为4的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为 　 　 ． 13．（4分）已知点P（3，m）是直线y＝2x﹣1上的点，则点P关于原点的对称点P′的坐标是　 　 ． 14．（4分）如图所示，在正方形ABCD的边BC上取一点E，延长AB至F，使BF＝BE，AE的延长线交CF于G，则线段AE和CF的关系一定是 　 　 ． 15．（4分）风扇旋转一周的周长为95cm，若风扇旋转了1980°，则旋转总长度为 　 　 cm． 16．（4分）如图，△ABC经过旋转得到△A′B′C′，且∠AOB＝30°，∠AOB'＝20°．则旋转中心是 　 　 ，旋转的角度是 　 　 ． 17．（4分）从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①ANEG；②KBXM；③XIHO；④HWDZ．不同于另外三组的一组是　 　 ，这一组的特点是　 　 ． 18．（4分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3），C（4，2）．如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，那么点A的对应点A′的坐标为　 　 ． 19．（4分）如图，正方形ABCD经平移后成为正方形CEFG．平移距离为线段 　 　 的长，正方形FGCE也能看成四边形ABCD按顺时针旋转得到的，它的旋转中心为 　 　 ，最小旋转角度为 　 　 ． 20．（4分）观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的为　 　 ．（填序号） 三、解答题 21．（8分）已知点P（a﹣1，4）与点P1（7+2a，b﹣c﹣3）关于y轴对称，与点P2（b﹣1，c﹣1）关于原点对称，求（a+b+c）2014的值． 22．（8分）按下列要求作出图形： （1）以点C为中心，将△ABC逆时针旋转90°； （2）以点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B'C′． 23．（8分）判断图中的图形是否为中心对称图形，若是，请分别找出它们的对称中心（要求找到准确位置）；若不是，请说明理由． 24．（8分）如图所示，在△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边三角形BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置，若AB＝6，AC＝4，求∠BAD的度数和AD的长． 25 ... ...