第十三章 三角形 单元测试（含答案）2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十三章三角形 2025-2026学年初中数学八年级上册 单元测试（人教版2024） 一、单选题 1．下列图形具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 2．一个三角形三个内角度数之比为1：2：3，则这个三角形是（　　）三角形 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 3．如图，根据图中的角度和边长，能判断这两个三角形全等的方法是（　　） A． B． C． D． 4．现有长度分别为2、3、4、5的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（　　） A．44° B．60° C．67° D．77° 6．如图，将一副学生用三角板（一个锐角为的直角三角形，一个锐角为的直角三角形）的直角顶点重合并如图叠放，当，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝110°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点B'处，则∠ADB'等于（　　） A．40° B．20° C．55° D．30° 8．如图，在中，已知点D、E、F分别是、、的中点，且，（　　） A．2 B．1 C． D． 9．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G．若∠BEG＝40°，则∠DEH的度数为（　　） A．50° B．75° C．100° D．125° 10．如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于（　　） A．3 B． C． D．6 二、填空题 11．在中， ，则　 　． 12．如图所示，直线，，，则的大小是　 　． 13．如图，是的边延长线上一点，过点作，若，，则的度数为　 　． 14．如图，在中，为边上的中线，已知，，的周长为20，则的周长为 　 　． 15．如图，已知直线被直线所截，且，，分别平分，，，分别平分和，，分别平分，…依次规律，得点，则的度数为　 　． 三、解答题 16．（1）等腰三角形的两边长满足|a－4|＋(b－9)2＝0，求这个等腰三角形的周长． （2）已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a＋b－c|＋|b－a－c|－|c＋b－a|． 17．已知在中，、、的对边分别为a、b、c． （1）化简代数式：_____． （2）若，，求的各内角度数． 18．如图为7×9的网格，每一小格均为正方形，已知△ABC． ⑴画出△ABC中BC边上的中线AD； ⑵画出△ABC中AB边上的高CE； ⑶直接写出△ABC的面积为 ▲ ． 19．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以为边画，要求： （1）在图①中画一个直角三角形，在图②中画一个锐角三角形，在图③中画一个钝角三角形． （2）点C在格点上． 20．大刚利用一根长的竿子来测量路灯的高度．他的方法如下：如图，在路灯前选一点P，使，并测得，然后把竖直的竿子在的延长线上左右移动，使，此时测得．请根据这些数据，你帮大刚求出路灯的高度． 21．如图，沿着的方向平移至，，． （1）求的度数； （2）若的周长为，平移距离为则四边形的周长为　 　． 22．在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如题24图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，且分别交射线AM于点C，D． [探索发现] （1）当∠A=60°时，求证：∠CBD=∠A． （2）”快乐小组”经过探索后发现：不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A始终存在某种数量关系． ①当∠A=40°时，∠CBD=　 　度； ②当∠A=x°时，∠CBD=　 　度(用含x的代数式表示)． （3）[操作探究 ... ...