4.3坐标平面内图形的轴对称和平移 【知识点1】坐标与图形变化-对称 1 【知识点2】坐标与图形性质 1 【知识点3】利用轴对称设计图案 3 【知识点4】关于x轴、y轴对称的点的坐标 3 【知识点5】作图-轴对称变换 3 【题型1】根据点的对称求字母的值 3 【题型2】坐标系中图形的平移 5 【题型3】写出点平移后的坐标 8 【题型4】根据对称点的坐标确定对称轴 10 【题型5】根据平移前后的坐标写出平移的路线 11 【题型6】坐标与图形变换--轴对称 13 【题型7】点的平移规律问题 17 【题型8】写出点关于x轴或y轴对称的点的坐标 24 【知识点1】坐标与图形变化-对称 （1）关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数． （2）关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数． （3）关于直线对称 ①关于直线x=m对称，P（a，b） P（2m-a，b） ②关于直线y=n对称，P（a，b） P（a，2n-b） 【知识点2】坐标与图形性质 1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号． 2、有图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律． 3、若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题． 1.（2024春 韶关期末）在平面直角坐标系中，点A（-3，4），点B是x轴上任意一点，则线段AB的最小值是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】过点A作AB⊥x轴，此时AB的长度最小，即可得出答案． 【解答】解：如图所示， 过点A作AB⊥x轴，此时AB的长度最小， 即AB的最小值为4． 故选：B． 2.（2024秋 历城区校级月考）已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（ ） A．2 B．4 C．-1 D．3 【答案】C 【分析】根据直线AB∥x轴，即可得到A、B的纵坐标相同，由此求解即可． 【解答】解：∵点A（m+1，-2），点B（3，m-1）， ∴m-1=-2， 解得m=-1， 故选：C． 【知识点3】利用轴对称设计图案 利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案． 【知识点4】关于x轴、y轴对称的点的坐标 （1）关于x轴的对称点的坐标特点： 横坐标不变，纵坐标互为相反数． 即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）． （2）关于y轴的对称点的坐标特点： 横坐标互为相反数，纵坐标不变． 即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y）． 【知识点5】作图-轴对称变换 几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是： ①由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足； ②直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点； ③连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形． ④作出的垂线为最短路径． 【题型1】根据点的对称求字母的值 【典型例题】已点P1（a﹣1，5）和P2（3，b）关于x轴对称，则a+b的值为（ ） A.3 B.0 C.﹣1 D.1 【答案】C 【解析】∵点P1（a﹣1，5）和P2（3，b）关于x轴对称， ∴a﹣1＝3，b＝﹣5， ∴a＝4， ∴a+b＝4﹣5＝﹣1． 故选：C． 【举一反三1】已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则（ ） A.﹣5 B.5 C. D. 【答案】C 【解析】∵点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称， ∴a＝2，b＝3， 则． 故选：C． 【举一反三2】在平面直角坐标系中，点A（﹣7，m）与点B（n，3）关于x轴对称，则（ ） A.m＝3，n＝7 B.m＝﹣3，n＝7 C.m＝3，n＝﹣7 D.m＝﹣3，n＝﹣7 【答案 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
