2.4线段的和与差培优提升训练（含答案）冀教版2025—2026学年七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.4线段的和与差培优提升训练冀教版2025—2026学年七年级数学上册 一、选择题 1．如图，点A、B、C顺次在直线l上，M是线段的中点，N是线段的中点，若想求出的长度，则只需条件（ ）． A． B． C． D． 2．如图，已知点C是上一点，，，若点D、E分别为的中点，则的长为（ ） A． B． C． D． 3．已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是（ ） A． B． C． 或 D． 或 4．如图，是线段上的任意两点，是的中点，是的中点．若，则的长是（ ） A． B． C． D． 5．如图，点在线段上，且，分别是，的中点．则下列结论：①；②是的中点；③；④；⑤若，则图中所有线段之和为50．其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．已知线段，点是的中点，点是直线上一点，且，则的长为（ ） A．12 B．6 C．6或12 D．9或12 7．如图，在大梅沙海滨公园中，月亮广场与水乐园相距米（米），阳光长廊、太阳广场和愿望塔分别位于月亮广场与水乐园之间线段上的、和点，阳光长廊到月亮广场和水乐园的距离相等（），太阳广场到月亮广场的距离是到水乐园距离的倍（），愿望塔到太阳广场和水乐园的距离相等（）；则阳光长廊和愿望塔之间的距离是（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 8．如图，，C为的中点，点D在线段上，且，则的长度为（ ） A．3 B．15 C．6 D．12 二、填空题 9．A，B，C是数轴上的三个点，点A表示的数，且点A，点B之间的距离为3，点C为线段的中点，则点C表示的数是 ． 10．已知点A、B、C三点在一条直线上，线段，线段，则线段的长度为 11．已知点P是射线上一点，当或时，称点P是射线的强弱点，若，则 ． 三、解答题 12．点C、点D在线段上，． (1)如图1，请判断和的数量关系，并说明理由； (2)如图2，点M是的中点，，，求线段的长度． 13． A，B 两点在数轴上的位置如图所示，其中点 A 对应的有理数为，且．动点 P 从点 A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t）． (1)当时，的长为 ，点 P 表示的有理数为 ； (2)当时，求的值； (3) M为线段的中点，N 为线段 的中点．在点 P 运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图象，并求出线段的长． 14．如图，点C是线段上一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点 (1)如果，求的长 (2)如果，求的长 15．如图所示，点C在线段上，，，点分别是的中点． (1)求的长度； (2)求的长度； (3)若点P在直线上，且，点为的中点，求的长度． 16．在如图所示的数轴上，某点从原点开始运动，先向左平移2个单位长度到达点A，再向左平移4个单位长度到达点B，最后向右平移10个单位长度到达点C． (1)分别写出点A，B，C表示的数． (2)若点P在线段上运动，当时，求出点P表示的数． (3)若点Q从点C出发，在线段的延长线上运动，M是的中点，N是的中点，试说明是一个定值． 17．已知点在线段上，，分别是线段和上的点． (1)如图1，，分别是，的中点．若，，则线段的长为_____； (2)如图2，若，，，求线段的长； (3)若（为正整数），请用含的代数式，直接写出线段的长． 参考答案 一、选择题 1．B 2．A 3．A 4．A 5．D 6．C 7．D 8．B 二、填空题 9．或 10．或 11．3或6或18． 三、解答题 12．【解】（1）解：∵点C、点D在线段上，， ∴， 即； （2）解：∵点M是的中点， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴，解得：， ∵，， ∴， ∴，解得：， ∴，解得：， 即． 13．【解】（1）解：因为点 P 的运动速度每秒2个单位长度， 所以当时，的长为2， 因为点 A 对应的有理数为，， 所以点P表示的有理数为； （2）解：当，要分两种情况讨论， 点P在点B的左侧时，因为，所以， 所以； ... ...