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课件网) 5.1 统计 5.1.3 数据的直观表示 第2课时 频数分布直方图与频率分布直方图 ◆ 课前预习 ◆ 课中探究 ◆ 课堂评价 ◆ 备课素材 【学习目标】 结合实际问题,理解频数分布直方图、频率分布直方图的特点及差异,体会频 率分布直方图在统计中的重要作用. 知识点一 频数分布直方图与频率分布直方图 1.频数分布直方图与频率分布直方图的绘制步骤 （1）找出最值，计算_____； （2）合理分组，确定_____； （3）整理数据：逐个检查原始数据，统计每个区间内数的个数，并求出频数与 数据个数的_____； （4）作出频数分布直方图与频率分布直方图. 极差 区间 比值 2.频数分布直方图与频率分布直方图的表示 频数分布直方 图 纵坐标是频数，每一组数对应的矩形_____与_____成正比 频率分布直方 图 纵坐标是 ，每一组数对应的矩形高度与频率成正比，每 个矩形的面积等于这一组数对应的频率.所有矩形的面积之和 为1 高度 频数 【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （1）频率分布直方图的高表示某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值. ( ) × [解析] 频率分布直方图的高表示某组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值. （2）若固定分组数,随着样本容量的增加,频率分布表中各个频率会稳定在某个 值的附近,从而频率分布直方图中的各个矩形的高度也会稳定在特定的值上.( ) √ （3）在绘制频率分布直方图时，所分的组数越多越好.( ) × （4）频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种形式，前者准确， 后者直观.( ) √ 知识点二 频数分布折线图与频率分布折线图 作频数分布折线图与频率分布折线图的方法：把每个矩形上面一边的中点用线 段连接起来.为了方便看图，折线图都画成与横轴相交，所以折线图与横轴的左、 右两个交点是没有实际意义的. 探究点一 频数与频率 例1（1） 在100个人中,有40个学生,21个干部,29个工人,10个农民,则0.29是工人 的( ) B A.频数 B.频率 C.累计频率 D.累计频数 [解析] ,表示工人的频率. （2）一个容量为32的样本，已知某组数据的频率为 ，则该组数据的频数为 ( ) B A.4 B.8 C.12 D.16 [解析] 设该组数据的频数为，则，解得 ，所以该组数据的频数 为8.故选B. ［素养小结］ 注意频数与频率的区别：频数是指出现的次数，频率指频数与总数的比值. 探究点二 频率分布直方图和频率分布折线图 例2 已知一组样本数据如下:30,29,26,24,25,27,26,22,24,25,26,28,25,21,23,25,27, 29,25,28.各分组区间分别为,, , , . （1）列出样本的频率分布表; 解：频率分布表如下: 分组区间 个数累计 频数 频率 _____ 2 0.10 _____ 3 0.15 _____ 8 0.40 _____ 4 0.20 _____ 3 0.15 合计 20 20 1.00 （2）画出频率分布直方图和频率分布折线图. 解：由（1）中所得频率分布表可画出频率分布直方图和频率分布折线图，如图 所示. ［素养小结］ （1）在列频率分布表时，极差、组距、组数有如下关系： ①若为整数，则 组数； ②若不为整数，则的整数部分 组数. （2）组距和组数的确定没有固定的标准，将数据分组时，组数力求合适，使数 据的分布规律能较清楚地呈现出来，组数太多或太少都会影响了解数据的分布 情况.若样本容量不超过100，按照数据的多少常分为 组，一般样本容量越 大，所分组数越多. 探究点三 频数分布直方图与频率分布直方图的应用 例3（1） （多选题）杭州某社区进行了以“中国 特色、浙江风采、杭州韵味”为主题的知识竞赛， 现随机抽取30名选手，其得分如图所示.设得分的 中位数为，众数为，平均数为 ，则( ) BD A. B. C. D. [解析] 由图可知，30名选手得分的中位数为按从小到大的顺序排列的第15个数 和第16个数（分别是5和6 ... ...
