(
课件网) 5.3 概率 5.3.4 频率与概率 ◆ 课前预习 ◆ 课中探究 ◆ 课堂评价 ◆ 备课素材 【学习目标】 1.在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性； 2.理解概率的意义以及频率与概率的区别； 3.利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题. 知识点一 随机事件的频率及特点 1.频率是一个变化的量，但在大量重复试验时，它又具有_____，频率的值 位于区间_____之间. 2.随着试验次数的增加，随机事件发生的频率摆动的幅度具有越来越____的趋势. 3.随机事件的频率也可能出现偏离“常数” 较大的情形，但是随着试验次数的增 多，频率偏离“常数”的可能性会_____. 稳定性 小 减小 知识点二 用频率估计概率 一般地，如果在次重复进行的试验中，事件发生的频率为___，则当 很大时， 可以认为事件发生的概率的估计值为___，此时也有 ，此时 两对立事件的概率和为1以及互斥事件的概率加法公式等概率的性质也成立.这 种确定概率估计值的方法称为用_____估计概率. 频率 【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （1）事件发生的概率，则事件 是必然事件.( ) × [解析] 必然事件发生的概率为1. （2）某奖券的中奖率为 ，则某人购买此券20张，一定有1张中奖.( ) × [解析] 某奖券的中奖率为 ，则某人购买此券20张，可能有1张中奖. （3）某厂产品的次品率为 ，则该厂的50件产品中可能有2件次品.( ) √ [解析] 某厂产品的次品率为 ，则该厂的50件产品中可能没有次品，也可能有 1件或2件或3件或更多件次品. 探究点一 概率的理解 例1（1） 在进行次重复试验时，事件发生的频率为，当很大时，事件 发生的概率与 的关系是( ) A A. B. C. D. [解析] 在进行次重复试验时，事件A发生的频率为，当越大时， 越接近于 ，所以可以用近似地代替，即 .故选A. （2）下列说法正确的是( ) B A.事件发生的概率 B.不可能事件发生的概率为0，必然事件发生的概率为1 C.小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件 D.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 [解析] ,故A错误; 必然事件是一定发生的事件，不可能事件是一定不发生的事件，则不可能事件 发生的概率为0，必然事件发生的概率为1，故B正确； 小概率事件是指这个事件发生的可能性很小，几乎不发生，大概率事件发 生的可能性较大，但并不是一定发生，故C错误； 某事件发生的概率为一个常数，不随试验次数的变化而变化，故D错误.故选B. ［素养小结］ 概率虽然反映了随机事件发生的规律，但在具体的一次试验中该事件发生的频 率值却不一定是概率值，甚至可能差别还比较大，但在大量的重复试验中事件 发生的频率稳定在概率附近. 探究点二 用频率估计概率 例2 对某电视机厂生产的电视机进行的抽样检测的数据如下： 抽取台数 50 100 200 300 500 1000 优等品数 40 92 192 285 478 954 （1）根据表中数据分别计算6次试验中抽到优等品的频率； 解：第1次抽到优等品的频率为 ， 第2次抽到优等品的频率为 ， 第3次抽到优等品的频率为 ， 第4次抽到优等品的频率为 ， 第5次抽到优等品的频率为 ， 第6次抽到优等品的频率为 . （2）该厂生产的电视机为优等品的概率约是多少（精确到 ）？ 解：由表中数据，实验数据越大频率就越接近概率， 所以估计优等品的概率约为0.95. 变式 [2023·天津河东区高一期末]用木块制作的一个四面体，四个面上分别标 记为1，2，3，4，重复抛掷这个四面体200次，记录每个面落在地上的次数 （如下表）.下列说法正确的是( ) 四面体的面 1 2 3 4 频数 44 36 42 78 D A.该四面体一定不是均匀的 B.再抛掷一次，估计标记为2的面落在地上的概率为0.72 C.再抛掷一次，标记为4的面 ... ...
