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课件网) 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.1 向量的概念 ◆ 课前预习 ◆ 课中探究 ◆ 课堂评价 ◆ 备课素材 【学习目标】 1.理解向量、零向量、单位向量、向量模的意义； 2.掌握向量的几何表示,会用字母表示向量,会用向量表示点的位置； 3.了解平行向量、共线向量和相等向量的意义,并会判断向量间共线 （平行）、相等的关系. 知识点一 位移与向量 1.位移 位移是表示物体位置变化的物理量，位移被“_____”和“_____”唯一确定，其 中“距离”也称为位移的_____. 方向 距离 大小 2.平面向量 （1）向量的概念：一般地，既有_____又有_____的量称为向量. （2）向量的模：向量的_____也称为向量的模（或长度）. 大小 方向 大小 （3）向量的表示 ①几何表示:向量可以用有向线段表示,其中有向线段的长度表示向量的_____， 有向线段箭头所指的方向表示_____.而且，通常将有向线段不带箭头的 端点称为向量的始点（或起点），带箭头的端点称为向量的终点.始点为 终点 为的有向线段表示的向量，可以用符号简记为____,向量 的模用_____表示. 大小 向量的方向 ②字母表示:在印刷时,通常用加粗的斜体小写字母如,, 等来表示向量；在书 写时,用带箭头的小写字母如_____等来表示向量. ，， （4）零向量与单位向量 始点和_____相同的向量称为零向量,记作___,零向量的本质是_____，因此 可以认为零向量的方向是不确定的；模等于___的向量称为单位向量. 终点 一个点 1 【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （1）温度含零上和零下温度，所以温度是向量.( ) × [解析] 错误，温度是标量，不是向量. （2）向量的模是一个正实数.( ) × [解析] 错误，零向量的模为0. （3）若，则 .( ) × [解析] 错误，向量不能比较大小. （4）有向线段都可以表示向量，向量都可以用有向线段表示.( ) × [解析] 错误,有向线段都可以表示向量，但零向量不能用有向线段表示. 知识点二 向量的相等与平行 1.向量相等 一般地，把_____相等、_____相同的向量称为相等的向量.向量和 相等，记 为 . 大小 方向 2.向量平行 定义：如果两个非零向量的方向_____或者_____，则称这两个向量平行. 表示：两个向量和 平行，记作_____.两个向量平行也称为两个向量共线. 规定：零向量与任意向量_____. 相同 相反 平行 【诊断分析】 1. 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） 若向量与不共线，则与 都是非零向量.( ) √ [解析] 因为零向量与任意向量共线，所以该说法正确. 2. 若向量与共线，向量与共线，则向量与 是否共线？ 解：向量与不一定共线.因为零向量与任意向量都共线，所以当 时，向 量与 不一定共线. 探究点一 向量的基本概念 例1（1） 下列说法中正确的是( ) D A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B.方向不同的向量不能比较大小，但方向相同的向量可以比较大小 C.向量的大小与方向有关 D.向量的模可以比较大小 [解析] 不管向量的方向如何，它们都不能比较大小，故A，B不正确； 向量的大小即为向量的模，指的是有向线段的长度，与方向无关，故C不正确； 向量的模是一个数量，可以比较大小,故D正确.故选D. （2）[2023·陕西西安高一期中]下列说法中正确的是( ) C A.若，则 B.与非零向量 共线的单位向量有且仅有一个 C.长度不相等而方向相反的两个向量一定是平行向量 D.若，则 [解析] 对于A选项，由，无法确定， 的方向，故A错误； 对于B选项，与非零向量共线的单位向量有两个，与 方向相同和相反，故B错误； 对于C选项，长度不相等而方向相反的两个向量一定是平行向量，故C正确； 对于D选项，向量， 不能比较大小，故D错误.故选C. ［素养小结］ （1）判断一个量是否为向量应从两个方面入手: ① ... ...
