1.2数轴 【知识点1】数轴 1 【知识点2】相反数 2 【题型1】相反数的概念 3 【题型2】利用相反数的性质求值 3 【题型3】借助数轴求数的相反数 4 【题型4】用数轴上的点表示有理数 5 【题型5】数轴的平移 5 【题型6】数轴上两点间的距离 6 【题型7】多重符号的化简 7 【题型8】数轴的画法 7 【题型9】数轴上的动点问题 9 【知识点1】数轴 （1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向． （2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．） （3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 1.（2025春 济源期末）陶器和瓷器被誉为“土与火的艺术”，陶瓷的制作工艺离不开人们对火焰的利用和温度的控制．我国古代窑工根据火焰的不同色调，就可以推测窑内的大致温度，其对照情况如表所示，设窑内温度为t℃，t的范围在数轴上表示如图所示，则此时窑内火焰的色调是（ ） 火焰色调 温度/℃ 最初赤色 475 最初赤色至暗赤 475～650 暗赤至樱桃红 650～750 樱桃红至鲜红 750～820 鲜红至橘黄 820～900 橘黄至黄色 900～1090 黄色至浅黄色 1090～1320 浅黄色至白色 1320～1540 灰白色 1540以上 A．橘黄至黄色 B．黄色至浅黄色 C．浅黄至白色 D．灰白色 2.（2025 任泽区一模）用科学记数法表示的数3×10-3在数轴上的位置最接近（ ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 【知识点2】相反数 （1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． （2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等． （3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正． （4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如a的相反数是-a，m+n的相反数是-（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号． 1.（2025春 麒麟区校级月考）的相反数是（ ） A． B． C． D． 2.（2025 鲤城区校级模拟）2025是蛇年，寓意着“蛇”么都有，则2025的相反数是（ ） A．2025 B．-2025 C．2026 D．2024 3.（2025春 丽江期末）若-（+a）=+（-6），则a的值是（ ） A． B． C．6 D．-6 【题型1】相反数的概念 【典型例题】在下列数中，相反数等于本身的数是（ ） A.0 B.1 C.﹣1 D. 【举一反三1】下列说法正确的是（ ） A.符号相反的两个数互为相反数 B.一个数的相反数一定是正数 C.一个数的相反数一定比这个数本身小 D.一个数的相反数的相反数等于原数 【举一反三2】在①+（+2）与﹣（﹣2），②+（﹣2）与﹣（+2），③+（+2）与+（﹣2），④+（+2）与﹣（+2），⑤+（﹣2）与﹣（﹣2），⑥﹣（﹣2）与﹣（+2）这六对数中，它们是互为相反数的有 组． 【举一反三3】﹣的相反数是 ． 【举一反三4】下列各数中，哪些数是相等的？哪些数互为相反数？ 2.3，﹣5，，，4.5，5，，﹣3.2． 【举一反三5】已知﹣2的相反数是x，﹣5的相反数是y，z的相反数是0，求x+y+z的相反数． 【题型2】利用相反数的性质求值 【典型例题】已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n＝（ ） A.4 B.8 C.﹣10 D.﹣2 【举一反三1】若m是﹣2的相反数，且m+n＝﹣11，则n的值是（ ） A.﹣9 B.9 C.﹣13 D.13 【举一反三2】若a与﹣b互为相反数，则a﹣1+（﹣b）等于 ． 【举一反三3】若m的相反数是最大的负整数，n的相反数是6，求m﹣n的值． 【举一反三4】请根据图示的对话解答下列问题． （1）a＝ ； （ ... ...
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