浙教版（2024）七年级下册 第1章 相交线与平行线 单元测试(含解析)

浙教版（2024）七年级下册 第1章 相交线与平行线 单元测试 一、选择题 1.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶要用4小时；从乙码头到甲码头逆流行驶要用5小时.已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是(　　) A. 6千米/小时 B. 9千米/小时 C. 27千米/小时 D. 54千米/小时 2.如图，请指出图中与∠B是内错角的是（　　） A.∠C B.∠EAC C.∠BAC D.∠DAB 3.要生产一种容积为36π的球形容器，则球形容器的半径R的值是（球的体积公式是V＝πR3）（　　） A.9 B.6 C. D.3 4.解一元一次方程3x+7＝32﹣2x，移项正确的是（　　） A.3x+2x＝32﹣7 B.3x+2x＝32+7 C.3x﹣2x＝32﹣7 D.3x﹣2x＝32+7 5.已知的三边长a，b，c满足等式，则的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 6.按语句“画出线段PQ的延长线”画图正确的是（　　） A. B. C. D. 7.如图，直线、相交于点，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8.下列图中∠1和∠2不是同位角的是（　　） A. B. C. D. 9.将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸按如图的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为y cm，当x＝20时，y的值为（　　） A.600cm B.597cm C.543cm D.540cm 10.一次数学活动中，为检验纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用了两种不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合，且点C，G，D在同一直线上，点E，H，F也在同一直线上．则下列判断正确的是（　　） A.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 C.纸带①、②的边线都平行 D.纸带①、②的边线都不平行 11.如图，已知∠F+∠FGD＝80°（其中∠F＞∠FGD），添加一个以下条件：①∠FEB+2∠FGD＝80°；②∠F+∠FGC＝180°；③∠F+∠FEA＝180°；④∠FGC﹣∠F＝100°．能证明AB∥CD的个数是（　　） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 12.如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF＝100°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF＝60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为（　　）时，CD与AB平行．（　　） A.4秒 B.10秒 C.40秒 D.4或40秒 二、填空题 13.把两个半径分别为1cm和cm的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径是 　　cm（球的体积公式V＝πr3，其中r是球的半径）． 14.甲、乙两列火车从相距60千米的两站同时出发，同向而行，甲车在后，每小时行驶70千米，乙车在前，每小时行驶50千米，则经过 　 　小时后两车相距20千米． 15.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这批服装按标价的8折销售．若打折后每件服装仍能获利30%，则这批服装每件的标价为 　 　元． 16.我们规定：[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，．的值为 　　． 17.一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB， 改变△ACD的位置（其中A点位置始终不变），使三角形ACD的一边与三角形AOB的某一边平行时，写出∠BAD的所有可能的值　　． 三、解答题 18.如图，已知∠1＝∠2，试说明a∥b的理由． 19.电流通过导体时会产生热量，电流（单位：安培）、导线电阻（单位：欧姆）、通电时间（单位：秒）与产生的热量（单位：焦耳）满足．若导线电阻为10欧姆，电流为安培，则1秒内导线电阻产生的热量为多少焦耳？ 20.求x的值：25x2﹣36＝0． 21.如图，直线相交于点D，． (1)若，求证：； (2)在（1）的条件下，若，求的度数． 22.综合与探究 问题情境：2023年12月26日，是太原市中环快速路通车十周年的纪念日．中环快速路主线全长近50千米，创造了当年 ... ...