(
课件网) 专题课：平抛运动规律的应用 学习任务一 平抛运动的两个重要二级结论 学习任务二 与斜面有关的平抛运动 随堂巩固 备用习题 练习册 ◆ 答案核查【导】 答案核查【练】 学习任务一 平抛运动的两个重要二级结论 ［科学推理］ (1) 如图所示,设质点做平抛运动的速度方向与水平方向的夹角(速度偏向角)为 ,位移方向与水平方向的夹角(位移偏向角)为 ,试证明 . [答案] 证明： 将质点平抛运动的位移沿水平方向和竖直方向分解，设时间为 时，对应的水平位移和竖直位移分别为和，水平分运动是匀速直线运动，有 ，竖直分运动是自由落体运动，有，由图可知 ，联立解得.将 时刻的速度沿水平方向和竖直方向分解为和，由图可知 ，故 ，得证. (2) 如图所示,试证明平抛运动的速度反向延长线过水平位移的中点,即 . [答案] 证明：由图可知，， ，联立解得 . 例1 (多选)［2024·莆田一中高一月考］ 如图所示，某人从 点对准正前方竖直 靶上的点，分别将两支飞镖水平掷出，飞镖打在靶上、 两点，且与竖直方向 的夹角分别为 与 ，忽略空气阻力，则( ) A.两飞镖离开手时，速度大小相同 B.两飞镖在空中运动时间相同 C.两飞镖击中靶的速度大小相同 D.间距为 间距的3倍 √ √ [解析] 平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，则有 ，两飞镖 在空中下落的高度不同，可知在空中运动时间不相同，B错误； 水平方向做匀速直线运动，根据 ，两飞镖在空中通过的水平位移相同，但运动时间不同，可知两飞镖离开手时，速度大小不相同，A错误；根据平抛运动推论，速度方向的反向延长线过水平位移的中点可得 ，，联立可得 ,D正确； 飞镖打在靶上点时的竖直分速度为 ， 飞镖打在靶上点时的速度大小为 ， 飞镖打在靶上点时的竖直分速度为， 飞镖打在靶上点时的速度大小为 ，C正确. 变式 (多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间 到达地面时，速 度与水平方向的夹角为 ，不计空气阻力，重力加速度为 .下列说法正确的是 ( ) A.小球水平抛出时的初速度大小为 B.小球在时间内的位移方向与水平方向的夹角为 C.若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D.若小球初速度增大，则 减小 √ √ [解析] 落地时竖直方向上的速度，因为速度方向与水平方向的夹角为 ， 所以小球的初速度 ，故A正确；速度与水平方向夹角的正切值 ，位移与水平方向夹角的正切值 ， ，但 ，故B错误；平抛运动的落地时间 由高度决定，与初速度无关，C错误；速度与水平方向夹角 的正切值 ，若小球初速度增大，下落时间不 变，所以 减小，即 减小，D正确. 学习任务二 与斜面有关的平抛运动 一、平抛运动与斜面结合问题 情景示例 解题策略 已知速 度方向 从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示， 即已知速度的方向垂直于斜面 _____ 情景示例 解题策略 已知位 移方向 从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知 位移的方向沿斜面向下 _____ 续表 情景示例 解题策略 已知位 移方向 在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所 示，已知位移方向垂直于斜面 _____ 续表 例2 ［2024·三明一中高一月考］一水平抛出的小球落到一倾 角为 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图 中虚线所示，则下列说法正确的是 ( ) A.水平速度与竖直速度之比为 B.水平速度与竖直速度之比为 C.水平位移与竖直位移之比为 D.水平位移与竖直位移之比为 [解析] 小球撞在斜面上，速度方向与斜面垂直，则速度方向与竖直方向的夹角 为 ，故水平速度与竖直速度之比为 ，选项A正确，B错误；水平位 移与竖直位移之比 ，选项C、D错误. √ 例3 (多选)[2024·仙游一中高一月考]两个小球都从斜面上的顶端 水平抛出，一个落在斜面的中点，一个落在斜面的底 ... ...
