2.3分式的乘法和除法培优提升训练（含答案）湘教版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3分式的乘法和除法培优提升训练湘教版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．计算：（ ） A．1 B．a C． D． 2．已知非零实数满足，，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知a是实数，并且，则代数式的值是（ ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 4．如果，，是正数，且满足，，那么的值为（ ） A． B． C． D． 5．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．化简等于（ ） A． B． C． D． 7．已知：，则代数式的值是（ ） A． B． C．1 D．2 8．如果，那么代数式的值是（　　） A． B． C．1 D．3 二、填空题 9．已知两个多项式，若，则的值为 ． 10．已知，则代数式的值为 ． 11．已知，，、为实数且，若，则的值为 ． 12．已知，则代数式的值为 三、解答题 13．先化简，再求值：，其中，． 14．已知，求代数式的值． 15．先化简，再求值：，其中a满足． 16．先化简，后求值，其中a为不等式组的整数解． 17．若，且，求的值． 18．请阅读如下材料，并解决问题： 材料1：定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．例如：，则和都是“和谐分式”． 材料2：对于部分非和谐分式，可以转化为几个和谐分式的和．解：设，将等式右边通分，得，依据题意，得，解得，所以． (1)①分式是_____（填“和谐分式”或“非和谐分式”）． ②已知，则_____，_____． (2)如果分式的值为整数，求满足条件的整数x的值． (3)如果，，请用含有a和b的式子表示． 参考答案 一、选择题 1．D 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B 7．B 8．C 二、填空题 9． 10．3 11． 12． 三、解答题 13．【解】解：原式 ， 当，时， 原式． 14．【解】解：由题意知， ， ，， 则原式 当，时，原式． 15．【解】解：， ， ， ， ； ∵ ∴， ∴． 16．【解】解：原式 ， 解不等式得； 解不等式得； 则不等式组的解为，整数解为 、0、1， 当时原式有意义， 当时，原式． 17．【解】解： ， ∵， ∴， ∵， ∴原式 ． 18．【解】（1）解：①，不是一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式， 分式是“非和谐分式”， 故答案为：“非和谐分式”； ②∵， ∴，， 解得，； 故答案为：3，； （2）解：， 分式的值是整数， ∴或或或， 解得或或或； （3）解：∵， ， ①， ∵， ∴②， 由得：， ∴． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)