21.2.1 配方法 同步练习（含答案） 2025-2026学年人教版九年级数学上册

配方法 一、单选题 1．用配方法将方程变形为的过程中，其中m的值正确的是（　　） A．17 B．15 C．9 D．7 2．用配方法解方程，配方正确的是（ ） A． B． C． D． 3．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ） A． B． C． D． 4．方程x2﹣2x﹣3＝0经过配方法化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（　　） A．（x﹣1）2＝4 B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2＝16 D．（x+1）2＝16 5．若为任意实数时，二次三项式的值都不小于0，则常数满足的条件是（ ） A． B． C． D． 6．已知，那么（ ） A．－16 B．16 C．－8 D．8 7．将方程化为的形式，则，的值分别是（　　） A．3和5 B．和5 C．和14 D．和 8．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　） A．，21 B．，69 C．4，21 D．，11 二、填空题 9．将一元二次方程配方写成的形式为 ． 10.填空： ； ； ； ； ； ． 11.用配方法解方程时，方程的两边同时加上 ，使得方程左边配成一个完全平方式． 12.已知，，满足，，，则 ． 13．已知a、b、c满足，，，则 ． 三、解答题 14．解下列方程： （1） （2） 15．用配方法解一元二次方程，请结合题意填空，完成本题的解答． 解：方程变形为 第一步 配方，得 第二步 移项，得 第三步 两边开平方，得 第四步 或 第五步 所以， 第六步 (1)上述解法错在第_____步． (2)请你用配方法求出该方程的解． 16．阅读下面的解答过程： 求的最小值 解： ，即的最小值为0， 的最小值为4． 即的最小值是4． 根据上面的解答过程，回答下列问题： (1)式子有最_____值（填“大”或“小”），此最值为_____（填具体数值）． (2)求的最小值． (3)求的最大值． 17．温州某百货商场购进一批单价为5元的日用商品．如果以单价7元销售，每天可售出160件，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件，设这种商品的销售单价为x元． (1)若该商场当天销售这种商品所获得的利润为元，求x的值． (2)当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？此时最大利润为多少 参考答案： 1．A 【详解】试题解析： 故选：A. 2．A 【分析】先在方程两边同时加上9，然后把方程左边写成完全平方形式即可． 【详解】方程两边同时加上9，得 整理得 故选：A． 【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤是解题的关键． 3．C 【分析】利用配方法解方程的方法对各选项进行判断． 【详解】解：A. ，故选项A不符合题意； B.由得，，故选项B不符合题意； C. ，故选项C符合题意； D. ，故选项D不符合题意； 故选：C 【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法；用配方法解一元二次方程时，先把原方程化为的形式；再方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边，然后把方程两边同时加上一次项系数一半的平方． 4．A 【分析】根据配方法即可求出答案． 【详解】解：x2﹣2x+1﹣1﹣3＝0， （x﹣1）2＝4， 故选A． 【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，熟练掌握完全平方公式是解题关键. 5．B 6．B 7．C 8．A 9． 10.【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 11.【答案】 12.【答案】 13．3 14．（1），；（2）， 15．(1)一(2)， 16．(1)小，1(2)(3)5 17．(1)11或9 (2)当商品的销售单价定为元时，该商店销售这种商品获得的利润最大，最大利润为元． ... ...