【新教材】专题1.7角平分线的性质十一大题型（一课一练）（原卷+解析卷）2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教2024版】

中小学教育资源及组卷应用平台 【学霸提优】2025-2026学年数学八年级上册同步练习浙教（2024）版 专题1.7角平分线的性质十一大题型（一课一练） 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 【答案】C 【分析】本题主要考查了角平分线判定定理的应用．根据“到角两边的距离相等的点在角的平分线上”，即可获得答案．理解到角两边的距离相等的点在角的平分线上是解题的关键． 【详解】解：要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是三条角平分线的交点． 故选：C． 2．如图，两把相同的直尺的一边分别与射线重合，另一边相交于点P，则平分的依据是（ ） A．角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到角的两边距离相等 C．角平分线的定义 D．角平分线是对称轴 【答案】A 【分析】本题主要考查了角平分线的判定．根据角平分线的判定定理解答即可． 【详解】解：根据题意得：点P到的两边距离相等， ∴点P在的平分线上（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）， 即平分． 故选：A 3．如图，在中，点在边上，连接，，，与的面积之比为，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查角平分线的判定定理，过点作，分别垂直于，，根据与的面积之比为，证的，可知平分，进而即可求解． 【详解】解：过点作，分别垂直于，， ∵与的面积之比为， ∴， ∴， ∴平分， 又∵， ∴， 故选：C． 4．如图，于于则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了角平分线判定定理的应用，注意：到角的两边的距离相等的点在角平分线上． 根据角平分线判定定理得出P在的角平分线上，推出，求出即可． 【详解】解：∵于M，于N，， ∴P在的角平分线上， ∵ ∴． 故选C． 5．如图，在中，，，，点D在边上，点D 到边，的距离相等，且，则的周长等于（ ） A．10 B．13 C．16 D．19 【答案】B 【分析】本题考查了角平分线的判定，全等三角形的判定与性质等知识，先根据角平分线的判定得出，根据证明，得出，然后根据三角形的周长公式求解即可． 【详解】解：∵点D 到边，的距离相等， ∴， 又，， ∴， ∴， ∵，，，， ∴， ∴的周长等于， 故选：B． 6．如图，的三边，，的长分别为20，30，40，O是三条角平分线的交点，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了角平分线的性质定理，掌握角平分线的性质是解题的关键． 过点作于，于，于，由角平分线的性质得，即可求解． 【详解】解：如图，过点作于，于，于， 点O是三条角平分线的交点， ， ∵， ， ， ． 故选：C 7．如图，已知平分，点在上，于点，点是上的动点，若，则的长不可能是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】本题考查的是角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题关键，根据角平分线的性质解决即可． 【详解】解：∵平分，，， ∴当时，，即的长的最小值为4， 则四个选项中的长不可能是3， 故选：A． 8．如图，是的角平分线，于点，的面积是10，若，则点到的距离是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．作于，根据角平分线的性质得到，根据三角形的面积公式计算即可． 【详解】解：作于， ∵是中的角平分线，，， ∴， ∵的面积是10，若， ∴， ∴， ∴，即点到的 ... ...