2025-2026学年度高中数学必修一 1.1-1.4集合与常用逻辑用语滚动测试卷（基础） 一、单选题 1．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．有下列说法：其中正确的说法是（ ） （1）0与表示同一个集合 （2）由1，2，3组成的集合可表示为或； （3）方程的所有解的集合可表示为； （4）集合是有限集. A．（1）、（4） B．（1）、（3）、（4） C．（2） D．（3） 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 5．若集合，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．当一个非空数集G满足“如果a、，则、、，且时，”时，我们称G是一个数域．以下四个关于数域的命题中真命题的个数是（ ） ①0是任何数域中的元素；②若数域G中有非零元素，则； ③集合是一个数域；④有理数集Q是一个数域． A．1 B．2 C．3 D．4 7．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．下列说法中正确的个数为（ ） ①“方程表示的是圆”是“”的充分不必要条件； ②中，“”是“为等边三角形”的充要条件； ③若、为非零向量，则“”是“、的夹角是锐角”的必要不充分条件. A． B． C． D． 二、多选题 9．下列各组不表示同一个集合的是（ ） A．M {(3, 2)}， N {(2,3)} B．M (x, y)x y 1， N yx y 1 C．M {4,5}， N {5, 4} D．M {1, 2}， N {(1, 2)} 10．下列命题中是真命题的有（ ） A．， B．， C．“”是“”的充分不必要条件 D．“四边形为菱形”是“四边形为正方形”的充分不必要条件 11．下列叙述中正确的是（ ） A．，若二次方程无实根，则 B．若，则“”的充要条件是“” C．“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 D．“”是“”的充分不必要条件 三、填空题 12．已知集合，且，那么 . 13．设全集，集合，若，则 ． 14．设，若，则的值为 . 四、解答题 15．已知集合，，求： (1)； (2). 16．写出下列命题的否定，并判断下列命题的否定的真假. (1)命题p：梯形的内角和是360° (2)命题，二次函数的图像关于轴对称. 17．已知集合，． (1)若，求，； (2)若，求a的取值范围． 18．已知命题：，命题：，.若的必要而不充分条件是，求实数的取值区间 19．已知，命题，命题 ． （1）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围； （2）若 是的必要条件，求实数的取值范围． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B A C B B ABD AC 题号 11 答案 ACD 1．B 【分析】根据题意，由全称命题的否定即可得到结果. 【详解】因为命题为全称命题，则其否定为: ，. 故选:B 2．C 【分析】利用集合的性质及相关概念判断各个命题即可得解. 【详解】对于（1），0是元素，不表示集合，为集合，二者不一样，（1）错误； 对于（2），由集合元素的无序性知，（2）正确； 对于（3），方程的所有解的集合可表示为，（3）错误； 对于（4），集合是无限集. 故选：C 3．C 【分析】解不等式求出集合B，根据集合的交集运算，即可求得答案. 【详解】由题意知， 又，故， 故选：C 4．B 【分析】根据图和集合之间的关系进行判断． 【详解】由图可知，阴影部分的元素为属于但不属于的元素构成， 所以用集合表示为． 因为集合，， 则，所以， 故选：B． 5．A 【解析】先求解出，然后根据集合与的关系判断出对应的是何种条件. 【详解】因为或，所以， 所以 ，所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判断，其中涉及到根据集合间的关系判断充分、必要条件，难度较易.若有集合，当 时，则“”是“”的充分 ... ...
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