6.5多边形 苏科版（2024）初中数学七年级上册同步练习(含详细答案解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 6.5多边形苏科版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知过一个多边形的一个顶点可以作条对角线，则这个多边形是( ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 2.已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的倍，则这个多边形的边数是( ) A. B. C. D. 3.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 4.“动感数学”社团教室重新装修，如图是用边长相等的正方形和正边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则的值为． A. B. C. D. 5.若一个边形从一个顶点最多能引出条对角线，则的值为( ) A. B. C. D. 6.如图，正五边形中，点为边的中点，连接，为直线上一动点，连接，，当的值最小时，的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图，在边长为的正六边形中，连接，点在上运动，为的中点．当的周长最小时，的长为 ( ) A. B. C. D. 8.下列命题中正确的是( )矩形是正多边形；边数相等的正多边形一定形状相同；正五边形的对角线都相等；正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形． A. B. C. D. 9.过边形的一个顶点可以画出条对角线，将它分成个小三角形，则的值是( ) A. B. C. D. 10.从多边形一条边上的一点不是顶点出发，分别连接这个点和其余各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为( ) A. B. C. D. 11.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中若将八角形窗户进行旋转后能与自身重合，旋转角至少为( ) A. B. C. D. 12.一个正方形、一个正五边形和一个正六边形组成了如图所示的图形，则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得且，则这个正多边形的边数是 ． 14.如图，将图的图形绕点旋转相同的角度，重复多次后刚好回到原位，形成如图所示的美丽图案，其中点，点，点都是对应点，则 ． 15.已知一个边形的内角和等于，则这个边形的对角线条数为 ． 16.如图，一正六边形的对角线的长为，则正六边形的边长为_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 阅读材料：过一个顶点连接多边形的对角线或在多边形边上非顶点取一点或在多边形内部取一点与多边形各顶点的连线，能将多边形分割成若干个小三角形，图给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了个、个、个小三角形． 请你按照上述方法将图中的六边形进行分割，则每种方法所得到的小三角形的个数分别为_____个；_____个；_____个． 当多边形为边形时，按照上述方法进行分割，则每种分法所得到的小三角形的个数分别为 个； 个； 个． 18.本小题分 探索题：相邻两格点的距离为 在如图的格点图中，各个多边形的内部都有而且只有个格点． 将各个多边形的面积与它四周各边上格点的个数和填入下表，你能发现什么规律？ 多边形序号 多边形面积 多边形各边上格点的个数和 请写出与之间的数量关系． 在如图的格点图中，画出几个多边形，使其内部都有而且只有个格点，再按第题的做法，你发现此时各个多边形的面积与四周各边上格点的个数和之间又有什么样的关系呢？请写出与之间的数量关系． 请你继续探索，当格点多边形内部有而且只有个格点时，猜想与有怎么样的关系． 19.本小题分 我们把两组对边分别平行的四边形定义为平行四边形，同样的道理，我们也可以把至少有一组邻边相等的四边形定义为等邻边四边形把对角互补的等邻边四边形定义为完美等邻边四边形． 如图， ... ...