探索活动（一）平行四边形的面积 教案 一、教学目标 1、创设学生自主探索平行四边形面积计算方法的学习情境，通过实践操作，猜想验证，交流讨论等学习形式，推导出平行四边形面积计算的公式，并能运用公式计算平行四边形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。 2、通过操作、交流，观察、比较，使学生能运用转化思想发现求平行四边形面积的方法，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决新问题的能力，发展学生的空间观念。 3、渗透转化思想，激发学生探索问题、发现问题的情趣，培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。 二、教学重、难点 理解平行四边形面积公式的推导过程与转化思想。 三、教学活动 （一）、实践操作 1、组织谈话 师：上节课我们已经认识了平行四边形，同学们都学了哪些知识，谁还记得。 生：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 生：认识了平行四边形的高。 2、媒体演示 （出示课件：小山羊的困惑。配音：一只莽撞的小山羊把一个长方形撞倒了，变成了一个平行四边形，于是小山羊就发现了一个问题，是什么问题呢？） 师：现在你能发现什么问题呢？ 生：为什么会变成平行四边形呢？面积是否变了呢？ 师：小山羊到底发现了什么问题？你们想不想知道呢？ （出示问题：现在的平行四边形和以前的长方形谁的面积大呢？） 生：一样大。 生：我认为长方形面积大,平行四边形面积小。 师：现在有两种意见，大部分同学认为面积一样大，个别同学认为长方形面积大。到底谁说得对呢？你们能不能想个办法比出这两个图形面积的大小？ 师：有什么方法验证一下它们的面积是否一样大呢？ 生：可以算一算它们的面积的大小。 师：怎样算呢？ 生： 长方形的面积 ＝长×宽（板书） 平行四边形的面积 ＝底×高 师：你是怎样知道的？ 生：我是看书知道的。 生：我是家长告诉的。 师：那么，为什么平行四边形的面积＝底×高，公式是怎么来的呢？这节课，我们就重点来研究平行四边形面积公式的推导过程？ 师：下面就用你自己手中的学具，试着把平行四边形转化成我们已经学过的图形。 （小组合作，4人一组，然后在全班汇报） （二）交流汇报 师：你转化后的图形是什么？你是怎么转化的呢？谁能大胆的上来说一说。 生：是长方形，我是沿着高剪的。 师：你为什么这样剪，不沿着高剪开行不行？ 生：长方形的四个角都是直角，所以只有沿着高剪开才能转化成长方形。 师：这个长方形和原来的平形四边形个部分之间有什么关系呢？同学们仔细观察（媒体演示转化的过程：找出底，画高，剪开，平移，拼补，转化成了长方形）。 师：：长方形和原来的平行四边形有什么关系？ 生：转化后的图形是长方形，我发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积是底乘高。 师：谁再来完整的说一遍。 师：我们通过转化推导出来的面积计算公式和书本上的一样。同学们真是了不起，会自己发现数学知识了。 师：平行四边形的面积计算公式还可以用字母表示呢？你知道怎样表示吗？（学生说，教师板书） 生：公式是s=ah 师：通过刚才的学生，我们知道了平行四边形面积计算的公式，下面一起来解决一些具体的实际问题。 （三）巩固发展 1．口算下列各题。 21世纪教育网 生：第一个平行四边形的面积是１２平方厘米。 生：第二个平行四边形的面积是２０平方分米。 生：第三个平行四边形的面积是8平方米。 师：对了，面积单位是平方米。 2．辨析性练习： 师：你能根据图中给出的数据求平行四边形的面积吗？（课件出示下图，单位：厘米） 生：是５４平方厘米。 生：我不同意，因为…… 师：为什么说面积不是54平方厘米？ 生：我也认为不是９×6＝54（平方厘米），因为６厘米这条高不是９厘米这条底上。如果沿６ ... ...
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