※专题课:带电粒子在交变电场中的运动 例1 B [解析] 以粒子的速度方向、位移方向向右为正.由题意知,粒子的速度方向时而为正,时而为负,最终打在A板上时位移为负,速度方向为负.分别作出t0=0、、、时刻释放的粒子运动的v-t图像,如图所示.由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移,故由图像知,0T时刻释放的粒子运动情况与第一个周期内的运动情况类似.因粒子最终打在A板上,故要求粒子在每个周期内的总位移应小于零,选项A、C、D错误,B正确. 例2 A [解析] 由题设条件可知,粒子在0~内做类平抛运动,在~T内做类斜抛运动,因粒子在电场中所受的静电力大小不变,根据运动的对称性可知,粒子射出电场时的速度方向一定垂直于电场方向,如图所示,选项A正确;前、后两段运动的时间相等,将t=时刻的速度分解,设板长为l,由平抛运动规律可得l=v0T,l=vT,解得v=v0,则t=时刻该粒子的速度大小为v0,选项B错误;若该粒子在t=时刻以速度v0进入电场,则粒 子将先向下做类平抛运动,后做类斜抛运动,会从PQ板右边缘射出电场,选项C错误;若该粒子的入射速度变为2v0,则粒子在电场中运动的时间t==,选项D错误. 随堂巩固 1.C [解析] 在0时刻、2 s末释放时粒子做单向运动,0.5 s末释放时,粒子在一个周期内沿正方向通过的位移大于沿负方向通过的位移,一个周期内的合位移沿着正方向,这几种情况下粒子都将撞在金属板上,而在1 s末释放时粒子只在某一空间范围往复运动,粒子可能不会撞在金属板上,C正确. 2.D [解析] 电子在第一个内做匀加速运动,在第二个内做匀减速运动,在这半个周期内,因初始B板电势比A板电势高,所以电子向B板运动,加速度大小为,电子在第三个内做匀加速运动,在第四个内做匀减速运动,但在这半个周期内运动方向与前半个周期相反,向A板运动,加速度大小为,所以电子做往复运动,D正确. 3.BC [解析] 由题意,运动时间为周期的整数倍,故所有粒子最终都垂直电场方向射出电场,B正确,A错误;当该粒子在时刻以速度v0进入电场,则此时粒子竖直方向上在电场力的作用下,先做匀加速,再匀减速,接着再匀加速和匀减速后回到中线位置,其两板间最大偏移量为y=2×a,又2×a=,联立可得y=,C正确;t=0时刻的粒子入射速度为2v0,则粒子从电场出射时间减半,侧向位移与时间的平方成正比,侧向位移与原v0相比必变成原来的四分之一,D错误.※专题课:带电粒子在交变电场中的运动 1.BD [解析] 作出微粒的v-t图像如图所示,由图可知选项B、D正确. 2.AD [解析] 由平行金属板间所加电压的周期性结合a=可推知粒子加速度的周期性,D正确;由v=at可知,A正确,C错误;由s=at2知s-t图像应为曲线,B错误. 3.BD [解析] 0~T时间内小球在竖直方向上依然做自由落体运动,假设小球带正电,0~时间内在水平方向上向右加速运动,~时间内先向右减速运动至速度减到零,再反向向左做加速运动,~T时间内向左做减速运动,因加速和减速的加速度大小相等,则合运动折返回到B点,此时水平速度仍为零,则小球到达B点的速度仍为v,故B、D正确,A、C错误. 4.B [解析] 由题可知,粒子在电场中运动的时间是相同的,t=0时入射的粒子在竖直方向上先加速,然后减速为零,离开电场时偏离中线的距离最大,选项A正确;t=T时入射的粒子在竖直方向上先加速,然后减速,再反向加速后又减速,正好从中线处离开电场,选项B错误;因粒子在电场中运动的时间等于交变电压的周期T,根据运动的对称性可知,所有粒子离开电场时的竖直方向的速度都为零,即粒子最终都水平射出电场,离开电场时的速度大小均等于v0,选项C、D正确. 5.CD [解析] 设第1 s内粒子的加速度为a1,第2 s内的加速度为a2,由a=可知,a2=2a1,可见粒子第1 s内若向负方向运动,1.5 s末粒子的速度为零,然 ... ...
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