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课件网) 14.4 用样本估计总体 14.4.4 百分位数 探究点一 百分位数的概念 探究点二 由样本数据求百分位数 探究点三 百分位数的综合应用 【学习目标】 1.结合具体实例,理解百分位数的含义,并用样本百分位数估计总体百 分位数,提高学生对统计意义的理解程度. 2.在样本估计总体的过程中,逐步形成统计思维,提高学生数据分析能 力和数据表达能力,逐步树立用数据分析问题、解释生活现象的意识. 知识点一 百分位数 1.一般地,一组数据的百分位数是这样一个值 ,它使得这组数据中 至少有的数据_____或_____ ,且至少有_____的数据大 于或等于 . 小于 等于 2.计算有个数据的大样本的 百分位数的步骤: 第1步,将所有数值按从_____的顺序排列； 第2步,计算_____； 第3步,如果结果为整数，那么 百分位数位于第_____位和下一位 数之间，通常取这两个位置上数值的_____为 百分位数； 第4步，如果_____不是整数，那么将其向上取整（即其整数部分 加上1），在该位置上的数值即为 百分位数. 小到大 平均数 【诊断分析】判断正误.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）1至10排列的10个整数中,35百分位数是4.( ) √ （2）1至10排列的10个整数中,60百分位数是6.( ) × （3）1至100排列的100个整数中，50百分位数是50.5.( ) √ 知识点二 四分位数 1.中位数即为____百分位数.我们把中位数、25百分位数和75百分位 数称为_____. 2.25百分位数也称为_____,75百分位数也称为_____. 50 四分位数 下四分位数 上四分位数 【诊断分析】 1.判断正误.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）中位数不一定是所给数据中的数．( ) √ （2）1至100排列的100个整数中，上四分位数是75.5.( ) √ 2.（1）1至100排列的100个整数中，中位数是_____. （2）1至100排列的100个整数中，25百分位数是_____. 50.5 25.5 探究点一 百分位数的概念 例1（1） 下列说法不正确的是( ) A.50百分位数就是总体的中位数 B.一个总体的四分位数有3个 C.对于考试成绩的统计，如果成绩处在95百分位数上，那么就是答 对了 的试题 D.样本容量越大，估计总体百分位数就越准确 √ [解析] 95百分位数是指数据从小到大排序，至少有 的数据小于 或等于这个数，至少有 的数据大于或等于这个数，故C中说法不 正确.故选C. （2）下列关于百分位数的说法中，正确的是( ) A.百分位数一定是数据中的某一项 B.恰好有的数据比 百分位数小 C.某样本的百分位数一定是总体的 百分位数 D.一组数据中不同的百分位数可能相等 √ [解析] 对于A，百分位数的计算结果可能是数据中的某一项，也可 能是某两个数据的平均数，故A错误； 由百分位数的定义易知B错误； 对于C，样本的百分位数的计算结果和总体的 百分位数的计算结 果不一定是同一个数据，故C错误； 对于D，一组数据中不同的百分位数可能相等，故D正确.故选D. 变式 15百分位数的含义是( ) A.总体中任何一个数小于它的可能性是 B.总体中任何一个数小于或等于它的可能性是 C.总体中任何一个数大于它的可能性是 D.总体中任何一个数大于或等于它的可能性是 [解析] 根据百分位数的定义可知B正确. √ ［素养小结］ 百分位数是用于衡量数据的位置的量度，但它所衡量的不一定是中 心位置.百分位数提供了有关各数据如何在最小值与最大值之间分布 的信息. 探究点二 由样本数据求百分位数 例2（1） 从某果树上随机摘下11个水果，其直径为12，13，14，14， 16，20，21，20，22，23，25（单位： ），则这组数据的60百分位 数为____. 20 [解析] 由 ，可知60百分位数是将这组数据从小到大 排列后的第7个数，为20. （2）求下列数据的四分位数. 13,15,12,27,22,24,28,30,31,18,19,20. 解：把这12个数据按从小到大的顺 ... ...
