滚动习题(十) 1.D [解析] 对于A,抛掷硬币10次,事件A可能发生5次,故A错误;对于B,抛掷硬币100次,事件A可能发生50次,故B错误;对于C,抛掷硬币1000次,事件A发生的频率接近0.5,故C错误;对于D,随着抛掷硬币次数的增多,事件A发生的频率接近0.5,则事件A发生的频率在0.5附近波动的幅度较大的可能性较小,故D正确.故选D. 2.B [解析] 因为A,B为两个互斥事件,P(A)>0,P(B)>0,所以A∩B= ,即P(AB)=0,且P(A∪B)=P(A)+P(B).故选B. 3.C [解析] 设事件A为“甲班派出的是三好学生”,事件B为“乙班派出的是三好学生”,则事件AB为“两班派出的都是三好学生”,A,B相互独立,所以P(AB)=P(A)P(B)=×=.故选C. 4.D [解析] 因为事件A和事件B相互独立,所以P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B),即=+P(B)-P(B),解得P(B)=.故选D. 5.B [解析] 由甲已抽到了2张K且未放回,可知还剩2张K与4张Q,则设2张K与4张Q分别为K1,K2,Q1,Q2,Q3,Q4,则乙从中抽2张的样本空间中的样本点有K1K2,K1Q1,K1Q2,K1Q3,K1Q4,K2Q1,K2Q2,K2Q3,K2Q4,Q1Q2,Q1Q3,Q1Q4,Q2Q3,Q2Q4,Q3Q4,共15个,乙抽到2张Q包含的样本点有Q1Q2,Q1Q3,Q1Q4,Q2Q3,Q2Q4,Q3Q4,共6个,所以乙抽到2张Q的概率为=.故选B. 6.C [解析] 前四次中甲恰好投篮三次的情况有:①第一次乙投且乙投进,第二、三次甲均未投进,第四次甲投篮,其概率为×××=;②第一次甲投且投进,第二次乙投进,第三次甲未投进,第四次甲投篮,其概率为×××=;③第一次甲投且未投进,第二次甲投进,第三次乙投进,第四次甲投篮,其概率为×××=;④第一、二次甲投且未投进,第三次甲投进,第四次乙投篮,其概率为×××=.则前四次中甲恰好投篮三次的概率为+++=.故选C. 7.BC [解析] 同时抛掷两枚硬币包含的样本点有正正,正反,反正,反反,共4个.A+B不是必然事件,故A错误;事件A与事件B不能同时发生,则AB为不可能事件,A与B为互斥事件,A与B不是独立事件,故B正确,C正确,D错误.故选BC. 8.ABD [解析] 设“从甲袋中摸出1个红球”为事件A1,“从乙袋中摸出1个红球”为事件A2,则P(A1)=,P(A2)=,且A1与A2相互独立.在A中,2个球都是红球的概率为×=,故A中结论错误;在B中,“2个球不都是红球”是“2个球都是红球”的对立事件,其概率为,故B中结论错误;在C中,2个球中至少有1个红球的概率为1-P()·P()=1-×=,故C中结论正确;在D中,2个球中恰有1个红球的概率为×+×=,故D中结论错误.故选ABD. 9.15 [解析] ∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在30%和40%,∴摸到白色球的频率为1-30%-40%=30%,故口袋中白色球的个数可能是50×30%=15. 10.0.8 [解析] 设该题被乙独立解出的概率为p,则甲、乙两人都解不出来的概率p1=(1-0.6)·(1-p),因为被甲或乙解出的概率为0.92,所以1-p1=0.92,即1-(1-0.6)·(1-p)=0.92,解得p=0.8. 11. [解析] “两次得分之和为0”可能的情况有第一次取出的2个小球颜色相同,第二次取出的2个小球中有红球或第一次取出的2个小球中有红球,第二次取出的2个小球颜色相同或两次均取出颜色为1黄1白的2个小球.记2个黄球为A1,A2,2个白球为B1,B2,1个红球为C,从中一次取2个小球包含的样本点有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C),(B1,B2),(B1,C),(B2,C),共10个,其中颜色相同包含的样本点有2个,故第一次取出的2个小球颜色相同的概率为=,则第二次取出的2个小球中有红球的概率为,所以第一次取出的2个小球颜色相同,第二次取出的2个小球中有红球的概率为×=.第一次取出的2个小球中有红球的概率为=,第二次取出的2个小球颜色相同的概率为,所以第一次取出的2个小球中有红球,第二次取出的2个小球颜色相同的概率为×=.第一次取出的2个小球颜色为1黄1白的概率为=,第二次取出的2个小球颜色为1黄1白的概率为,所以两次均取出颜色为1黄1白的2个小球的概率为×=.综上,两次得分之和为0 ... ...
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