第15章 单元素养测评卷（含解析）高中数学苏教版（2019）必修 第二册

单元素养测评卷(七) 1.B　[解析] 连续两次抛掷同一个骰子,两次都出现2点这一事件可能发生也可能不发生,∴①是随机事件.某人买彩票中奖这一事件可能发生也可能不发生,∴②是随机事件.从集合{1,2,3}中任取两个不同元素,它们的和必大于2,∴③是必然事件.在标准大气压下,水加热到100 ℃时才会沸腾,∴④是不可能事件.故随机事件有2个,故选B. 2.B　[解析] 记从口袋中摸出1个球,“摸出黑球”“摸出红球”“摸出白球”分别为事件A,B,C,则由题意知,A,B,C两两互斥且P(A)+P(B)+P(C)=1,故所求概率P(A)=1-P(B)-P(C)=1-0.3-0.2=0.5,故选B. 3.C　[解析] 根据表格中的数据可得,该植物一年生长的高度在[30,40)内的频率为=0.4.故选C. 4.C　[解析] 根据题意,将2个苹果分别记为1和2,3个桃子分别记为A,B,C,从盘中任选2个的样本空间Ω={(1,2),(1,A),(1,B),(1,C),(2,A),(2,B),(2,C),(A,B),(A,C),(B,C)},共包含10个样本点.记事件M为“选中的水果品种相同”,则事件M包含的样本点有(1,2),(A,B),(A,C),(B,C),共4个,所以P(M)==.故选C. 5.C　[解析] 由题意得,P(A)==,P(B)==,∵P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB),∴=+-P(AB),解得P(AB)=.故选C. 6.B　[解析] 因为x1∈{0,1},x2∈{0,1},所以(x1,x2)的取值情况为(1,1),(1,0),(0,1),(0,0),故①正确;事件B中x2=1,x1∈{0,1},故②正确;事件“电路是断路”中,x1,x2至少有一个为0,因此事件“电路是断路”={(0,1),(1,0),(0,0)},因为A={(1,1),(1,0)},所以={(0,1),(0,0)},又={(1,0),(0,0)},所以“电路是断路”可表示为∪,故③错误;事件“电路是通路”中,x1,x2都为1,因此事件“电路是通路”={(1,1)},又A={(1,1),(1,0)},B={(0,1),(1,1)},所以“电路是通路”可表示为A∩B,其中只包含1个样本点,故④错误.故正确说法的个数是2,故选B. 7.C　[解析] 对于规则一,甲、乙发球的概率都是,所以该规则是公平的.对于规则二,记2个红球分别为红1,红2,2个黑球分别为黑1,黑2,则随机取出2个球的样本空间所包含的样本点有(红1,红2),(红1,黑1),(红1,黑2),(红2,黑1),(红2,黑2),(黑1,黑2),共6个,其中“取出的2个球同色”包含的样本点有2个,∴甲发球的概率为<,所以该规则不公平.对于规则三,记3个红球分别为红3,红4,红5,则随机取出2个球的样本空间包含的样本点有(红3,红4),(红3,红5),(红3,黑),(红4,红5),(红4,黑),(红5,黑),共6个,其中“取出的2个球同色”包含的样本点有3个,∴两人发球的可能性均为,该规则是公平的.综上可得,对甲、乙公平的发球规则为规则一和规则三.故选C. 8.D　[解析] 记甲、乙、丙获得一等奖分别为事件A,B,C,则P(A)=,P(B)=,P(C)=,所以P()=1-=,P()=1-=,P()=1-=,则这三人中恰有两人获得一等奖的概率为P(BC)+P(AC)+P(AB)=P()P(B)P(C)+P(A)P()P(C)+P(A)P(B)P()=××+××+××=,这三人都获得一等奖的概率为P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=××=,所以这三人中至少有两人获得一等奖的概率P=+=.故选D. 9.BD　[解析] 对于A,当从口袋中取出两个黑球时,事件“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生,所以事件“至少有一个黑球”与“都是黑球”不是互斥事件,所以A不符合题意;对于B,从口袋中取出两个球,事件“至少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生,但必有一个事件发生,所以事件“至少有一个黑球”与“都是红球”是互斥事件,也是对立事件,所以B符合题意;对于C,当从口袋中取出一个红球和一个黑球时,事件“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”同时发生,所以事件“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”不是互斥事件,所以C不符合题意;对于D,事件“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不能同时发生,当取出两个红球时,这两个事件都没有发生,所以事件“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”是互斥事件,但不是对立事件,所以D符合题意.故选BD. 10.BC　[解析] ... ...