第3章 一次方程与方程组（基础）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 一次方程与方程组（基础） 一、单选题 1．下列方程中是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程组中不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．方程4的解是（　　） A． B． C． D． 4．若 是关于 的方程 的解，则 的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．-1 5．一服装厂用某种布料生产一批冬装， 已知每米布料可做 1 个衣身或 3 只衣袖， 现计划用 136 米这种布料生产这批冬装 (不考虑布料的损耗)． 设用 米布料做衣身， 用 米布料做衣袖， 使得恰好配套 (1 个衣身配 2 只衣袖)， 则下列方程组正确的是(　　) A． B． C． D． 6．已知是方程的一个解，那么的值是（　　） A．2 B． C．1 D． 二、填空题 7．如果是方程的解，则　 　． 8．已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =　 　，用含y的式子表示x，则x =　 　 9．若是关于x、y的方程和的公共解，则　 　． 10．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为　 　. 11．若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于　 　． 12．若方程2x﹣y=3写成用含x的式子表示y的形式：　 　；写成用含y的式子表示x的形式：　 　． 三、计算题 13．解方程：． 14．解下列方程： （1）； （2）． 四、解答题 15．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去 A、B两个超市调查近两年“五一”节期间的销售情况，如图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一”节期间的销售额. 16．根据下表中给出的x(或y)的值填空，使每对数都是二元一次方程3x-2y=7的解。 x 0 　 -3 　 　 y 　 4 　 0.5 　 17．《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？ 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】二元一次方程的概念 2．【答案】D 【知识点】二元一次方程组的概念 3．【答案】B 【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程 4．【答案】D 【知识点】一元一次方程的解 5．【答案】C 【知识点】列二元一次方程组 6．【答案】C 【知识点】二元一次方程的解；已知二元一次方程的解求参数 7．【答案】8 【知识点】一元一次方程的解 8．【答案】；8+2y 【知识点】等式的基本性质 9．【答案】7 【知识点】已知二元一次方程的解求参数 10．【答案】 【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题 11．【答案】3 【知识点】二元一次方程的解 12．【答案】y=2x﹣3；x= 【知识点】解二元一次方程 13．【答案】解： 去分母得： 去括号得： 移项合并同类项得： 系数化为1得： 【知识点】解含分数系数的一元一次方程 14．【答案】（1）解：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：． （2）解：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 【知识点】解一元一次方程；解含括号的一元一次方程 15．【答案】解：设去年超市销售额为万元，去年超市销售额为万元 ， 所以今年超市销售额：， 今年超市销售额：， 根据今年总销售额万元，列方程： 解得： 即今年超市销售额：（万元） 今年超市销售额：（万元） 答：今年A超市销售额为115万元，B超市为55万元. 【知识点】有理数混合运算的实际应用；一元一次方程的实际应用-销售问题 16．【答案】解：把x=0代入3x-2y=7得-2y=7，解得； 把y=4代入3x-2y=7得3x-2×4=7，解得x=5； 把x=-3代入3x-2y=7得3×(-3)-2y=7，解得y=-8； 把y=0.5代入3x-2y=7得3x-2×0.5=7，解得； 把x=代入3x-2y=7得3×-2y=7，解得； 把y=代入3x-2y=7得 ... ...