@ 数学七年级上册 3.3立方根 a,则x=√a.第(1)题先移项，系数化为1，化成x8 典型例题 =27 一8，再开方：第(2)题将x一1看作一个整体，先 例1已知“a+b-3是6的立方根，求a十b 通过系数化为1，再开立方求出这个整体，然后再解 的值. 方程求出x. 点拨：(1)本题考查立方根的定义； (2)根据立方根的定义找出隐含条件，即a一3 为3，a十b一3为6，建立方程组，分别解出a和b 的值. 变式练习解方程： (1)4x3-256=0: 变式练习 1.已知a是√16的平方根，b=√25，c是一27 的立方根，试求a十b一c的值. (2)-(x-5)3=27. 例3我们知道a十b=0时，a3十b3=0也成立，若 将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能 否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反 2.已知A=“a+b+3是a+b+3的算术平 数，则这两个数也互为相反数. (1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否 方根，B=-+a+2b是a+2b的立方根，求B一A 成立： 的立方根. (2)若1一2x与3x-5互为相反数，求1一 √的值. 点拨：(1)本题考查立方根的意义； ● (2)由题意可知，若1一2x与3x-5互为相 反救，则1一2x与3x一5互为相反教，可求得x的 值，再将x的值代入求得1一√：的值. 例2求下列各式中x的值. (1)8.x8十27=0： (2)2(.x-1)3=-250. 点拨：(1)本题考查了立方根的定义： (2)利用立方根的定义进行开方运算，若x8= 数学七年级上册 变式练习若3a与-26互为相反数，求号 7.已知某数的平方根是a+3和2a一15，b的 立方根是一2，求一b一a的平方根. 的值. 8.一个正方体木块的体积是125cm3,现在将 它锯成8个同样大小的正方体小木块，求每个小正 方体木块的表面积. 巩固练习 一、夯实基础 1.计算27的结果是 A.±33 B.3w3 C.±3 D.3 2.下列各式中错误的是 A.(-4)=-4 二、拓展提升 B-=- 9.已知一320x是整数，求最小正整数x 的值 C.√(-3)2=√5 D.-3=-√3 3.一个自然数n的算术平方根为m,则n十1 ● 的立方根是 () A.m2+1 B.m+1 C.9m+1 D.(n+1)2 10.依照平方根（二次方根）和立方根（三次方 4.下列说法中正确的是 根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义： A.立方根是它本身的数只有1和0 (1)如果x=a,那么x叫作a的四次方根； B.算术平方根是它本身的数只有1和0 (2)如果x5=a,那么x叫作a的五次方根. C.平方根是它本身的数只有1和0 请依据以上两个定义，解决下列问题： D.绝对值是它本身的数只有1和0 (1)求81的四次方根； 5.在：①2的平方根是√2；②2的平方根是 (2)求一32的五次方根； (3)求下列各式中的未知数x. 土√2；③2的立方根是2；④2的立方根是土V2中， ①x1=16: 正确的结论有 个. () ②100000x5=243. A.1 B.2 C.3 D.4 6.若|m一1|+√n-5=0,求2m+5n的立 方根. 43七年级数学上册（浙教版） 参考答案 第1章有理数 -3 1.1从自然数到有理数 变式练习 1,A 典型例题 2.(1)一2，一1,1,2.5(2)点C(3)点B和 例1运出粮食2t 点C 变式练习C 例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6 1 例2正数集合15,0.8141713.14，… 变式练习D 巩固练习 1 负数集合{-2，-3，-3.1，-4… 1.D2.D3.C4.D 正整数集合{15,171…} 5.6或-106.14 负整数集合{一3，一4，…} 7.(1)如图所示 有理数集合15，-号0.81，-3，-31 1 小城 白货人楼，小明小额 422才中为 -4,171,0,3.14,…} (2)小斌家离小颖家9.5千米(3)货车一共行 例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8× 驶了19千米. (100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十 8.-69.2024或202510.D11.C 190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460= 12.(1)5cm(2)70岁 555(元)，共赚了555元. 变式练习3日最多，5日最少，相差1.6万人 1.2数轴(2) 巩固练习 典型例题 1.B2.C3.C4.-2cm 例1D 5.十1一1地下第2层地上第10层 变式练习C 6.略 例2若移动点A,则把点A向右移动1个单位长 7.(1)1,-1,1,第100个数是-1，第200个数 度：若移动点B,则 ... ...
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