第一章成果展示 丰富的图形世界 (时间：120分钟 满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．如图是我国航天载人火箭的实物图，可以看成的立体图形为( B ) A．棱锥与棱柱的组合体 B．圆锥与圆柱的组合体 C．棱锥与圆柱的组合体 D．圆锥与棱柱的组合体 2.三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是( A ) A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱 B．①圆柱，②球，③三棱柱 C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱 D．①圆柱，②球，③四棱柱 3．在下列几何体中，可以通过一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的是( D ) A B C D 4．下列立体图形中，从左面看到的平面图形与其他三个不一样的是 ( D ) A B C D 5．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“雅”字所在面的相对面上的汉字是( D ) A．礼 B．拥 C．怀 D．情 6．如图是由6个同样大小的小正方体搭成的几何体．将小正方体①移走后，所得几何体从三个方向看到的形状图，说法正确的是( D ) A．从正面看改变，从左面看改变 B．从上面看不变，从左面看不变 C．从正面看不变，从上面看不变 D．从上面看改变，从左面看不变 7．如图是某几何体从三个方向看到的形状图，根据图中数据，该几何体的体积为( B ) A．60π B．70π C．90π D．160π 8．一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其从三个方向看到的形状图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为( A ) A．12 B．14 C．16 D．18 9．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( B ) A．4 B．5 C．6 D．7 10．用一个平面去截如图所示的几何体，若截面形状是长方形，则被截几何体不可能是( D ) 第Ⅱ卷(非选择题 共80分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密．其中“细雨如散丝”表现的数学原理是 点动成线 ． 12．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x＋y＝ 16 ． 13．一位画家把棱长为1 m的7个相同小正方体搭成如图所示的几何体，然后把露出的表面(不包括底面)涂上颜色，则涂色部分的面积为 23 m2. 14．某几何体从三个方向看到的形状图如图所示，则该几何体的体积为 3π ．(结果保留π) 15．若一个正方体所有棱长的和是36，则它的体积是 27 ． 16．一个几何体从正面和上面看到的形状图如图所示，若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个小正方体组成，则a＋b＝ 12 . 三、解答题(本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，其中每个小正方体的棱长为1 cm. (1)直接写出这个几何体的表面积(包括底部)： 26 cm2 ； (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 解：(2)根据从三个方向看物体的形状的画法，画出相应的图形如图． 从正面看 从左面看 从上面看 18．(8分)如图是由若干个完全相同的棱长为1的小正方体搭成的几何体从正面、上面看到的形状图． (1)组成这个几何体的小正方体的个数可能是多少？ (2)求这个几何体的最大表面积． 从正面看 从上面看 解：(1)组成这个几何体的小正方体的个数可能是5，6或7. (2)这个几何体的最大表面积是 3×2＋6×2＋4×2＝26. 19．(8分)如图是一个长为4 cm、宽为3 cm的长方形纸片． (1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是 圆柱 ，这能说明的事实是 面 ... ...
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