课时分层训练(十一) 代数式 知识点一 代数式的定义 1．下列各式中，代数式有( C ) ①－8；②x＋y；③；④S＝a2. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点二 列代数式 2．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( A ) A．(3a＋4b)元 B．(4a＋3b)元 C．4(a＋b)元 D．3(a＋b)元 3．某市某楼盘决定将原价为a元/米2的商品房降价10%销售，降价后的销售价为 0.9a 元/米2. 4．直接列出代数式： (1)m与n的和的2倍； (2)a，b两数的平方和； (3)x与y的和的倒数； (4)a的3倍与b的一半的差． 解：(1)m与n的和的2倍，列式为2(m＋n)． (2)a，b两数的平方和， 先平方后求和，列式为a2＋b2. (3)x与y的和为(x＋y)，其倒数为， 故x与y的和的倒数为. (4)a的3倍为3a，b的一半为b， 故a的3倍与b的一半的差为3a－b. 知识点三 代数式的意义 5．下列说法中，不能表示代数式“6a”的意义的是( A ) A．6个a相乘 B．a的6倍 C．6个a相加 D．6的a倍 6．能用代数式a＋0.3a表示含义的是( D ) A．妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少元 B．一个长方形的长是a m，宽是0.3a m，这个长方形的周长是多少 C．小明骑自行车以a km/h的速度行驶0.3a h后，所行驶的路程是多少 D．一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元 7．下列对代数式－a的描述，正确的是( D ) A．b的相反数与a的差 B．b与a的差的倒数 C．a的相反数与b的差的倒数 D．b的倒数与a的差 8．对于代数式15a，下列解释不合理的是( A ) A．某车行驶的平均速度为a km/h，行驶15 h共耗油15a L B．家鸡的市场价为a元/千克，买15 kg 的家鸡共需15a元 C．等边三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15a D．制作某种电器需要15道工序，已知完成每一道工序所需的时间是a h，则完成这15道工序所需的时间为15a h 9．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为a kg，再从中截出10 m长的钢筋，称出这10 m的质量为b kg，那么这捆钢筋的总长度为 m ．(用含有a，b的代数式表示) 10．某小区一块长方形绿地的造型如图所示，其中三个扇形表示绿地，右侧两扇形半径相同，其余部分需要铺五彩石，那么需铺五彩石的面积为 ab－πb2 ．(用含a，b的代数式表示) 11．如图，一个碗的高度为7 cm，两个碗摞在一起后高度为7.8 cm． (1)写出n个碗摞在一起的高度； (2)求8个碗摞在一起的高度． 解：(1)n个碗摞在一起的高度为(7.8－7)(n－1)＋7＝(0.8n＋6.2)cm. (2)当n＝8时，0.8×8＋6.2＝12.6(cm)． 【创新运用】 12．如图，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据，解答下列问题： (1)每本数学课本的厚度是 0.5 cm； (2)若课本数为x本，请求出整齐叠放在桌面上的数学课本最高处距离地面的高度；(用含x的代数式表示) (3)若桌面上现有42本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取出15本，求余下的数学课本最高处距离地面的高度． 解：(1)每本数学课本的厚度为(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)． 故答案为：0.5. (2)因为桌面的高度是86.5－3×0.5＝85(cm)，x本数学课本的高度为0.5x cm， 所以整齐叠放在桌面上的x本数学课本最高处距离地面的高度是(85＋0.5x)cm. (3)85＋(42－15)×0.5＝98.5(cm)， 即余下的数学课本最高处距离地面的高度是98.5 cm. 1 / 1 ... ...
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