2.1 图形的轴对称 教学设计 学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 设计者 课题 2.1 图形的轴对称 课时 课标要求 通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分；能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形；理解轴对称图形的概念，，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形 教材分析 本节是浙教版八年级数学上册第二章第一节《图形的轴对称》，重点介绍轴对称图形和两个图形成轴对称的概念及性质。在小学阶段学生已经通过观察、操作认识了轴对称图形及其对称轴，并且能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形,作为小学内容的延续初中再次学习轴对称图形，重点是明确其概念，探索其性质,并进一步了解图形的轴对称的概念与性质，学会根据性质画简单图形关于一条直线的对称图形,同时初步感受由实验操作发现到推理论证说明的过程，提升思维的严谨性. 学情分析 本章是《新课程标准》中规定的图形和变换中重要的内容。这节课是在学生学面图形的根底上来探究、研究、认识轴对称,学生可以通过欣赏、探究生活中的轴对称,培养学生的审美观、归纳总结的才能,激发学生学数学的兴趣, 核心素养目标 1.通过具体实例了解轴对称图形概念，会判断一个图形是不是轴对称图形，探索并理解轴对称图形的性质、2.了解两个图形成轴的对称的概念，类比平移探究图形轴对称的性质，会画简单图形关于给定对称轴的对称图形.3.会利用轴对称的性质解决简单问题，体会对称视角看问题 教学重点 理解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别.体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值。 教学难点 比较观察得到轴对称图形和关于直线对称的区别和联系。 教学方法 讲授法 教学过程（教学环节可结合学科特点自行设置） 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 情境导入 北京故宫建成于1420年，整个宫殿建筑布局沿中轴线向东西两侧展开，呈现轴对称的结构。由于轴对称给人以美感因此被广泛应用于建筑设计上。 欣赏图片 学生初步感受轴对称，体会轴对称与现实生活的紧密联系，激发学生的学习欲望，提高他们的学习积极性 探究新知 小学里我们已经学过, 如果把一个图形沿着一条直线折叠后, 直线两侧的部分能够互相重合, 那么这个图形叫作轴对称图形, 这条直线叫作对称轴, 折叠后重合的点叫作对称点。合作学习：1.如图所示, 哪些图形是轴对称图形 怎样判别 对于以上各轴对称图形, 能找出对称轴吗 请你画一画2. 如图, AD平分∠BAC, AB=AC。(1) 四边形ABDC是轴对称图形吗 如果你认为是, 说出它的对称轴。 哪一个点与点B对称 (2)连结BC,交AD于点E。把四边形 ABDC沿AD对折，BE与CE重合吗 ∠AEB与∠AEC呢 由此你得到什么结论 解：（1）是，对称轴是AD, 点C与点B对称（2） 重合，∠AEB=∠AEC结论：轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。 例题探究：如图, 已知△ABC和直线m。以直线m为对称轴, 求作以点A,B,C 的对称点 A'B'C' 为顶点的 △A'B'C'. 解：1.作AP⊥m,延长AP至A',使A'P=AP.2.按上述方法作出点B的对称点B’,点C的对称点C’3.依次连A'B' ,B'C'.C'A'。△A'B'C'就是所求作的三角形。一般地, 由一个图形变为另一个图形, 并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合, 这样的图形改变叫作图形的轴对称, 这条直线也叫作对称轴 图形的轴对称有下面的性质: 成轴对称的两个图形是全等图形。例2：如图, 直线l 表示草原上的一条河流。一骑马少年从A地出发, 去河边让马饮水, 然后返回位于B地的家中。他沿怎样的路线骑行, 能使路程最短 作出这条最短路线。 解: 如图, 作点A关于直线l的对称点A',连结A'B,交直线l于点C,连结AC。骑马 ... ...
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