课时分层训练(二十二) 整式的加减(二) 知识点一 去括号 1．下列去括号正确的是( C ) A．3a－(2b－c)＝3a＋2b＋c B．3a－(2b－c)＝3a＋2b－c C．3a－(2b－c)＝3a－2b＋c D．3a－(2b－c)＝3a－2b－c 2．下列去括号正确的是( D ) A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c B．－(－a－b－c)＝a＋b－c C．－2(a＋b－3c)＝－2a＋2b－6c D．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c 3．去括号：4x3－(－3x2＋2x－1)＝__4x3＋3x2－2x＋1__． 4．去括号： (1)＋(a－b)＝__a－b__； (2)－(a－b)＝__－a＋b__； (3)a－(b－c)＝__a－b＋c__； (4)－2(2a－5b)＝__－4a＋10b__． 知识点二 添括号 5．将a－b＋c添括号得a－(__b－c__)． 6．把多项式－2x2＋3x－4放入带“－”的括号里为－(__2x2－3x＋4__)． 7．在括号内填上恰当的项：ax－bx－ay＋by＝(ax－bx)－(__ay－by__)． 8．在计算A－(5x2－3x－6)时，小明同学将括号前面的“－”号抄成了“＋”号，得到的运算结果是－2x2＋3x－4，则多项式A是__－7x2＋6x＋2__． 9．在括号前填入正号或负号，使左边与右边相等． (1)y－x＝__－__(x－y)； (2)(x－y)2＝__＋__(y－x)2； (3)(x－y)3＝__－__(y－x)3． 知识点三 去括号、合并同类项 10．先去括号，再合并同类项： (1)(3x2＋4－5x3)－(x3－3＋3x2); (2)(3x2－xy－2y2)－2(x2＋xy－2y2)； (3)2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]. 解：(1)原式＝3x2＋4－5x3－x3＋3－3x2＝－6x3＋7. (2)原式＝3x2－xy－2y2－2x2－2xy＋4y2＝x2－3xy＋2y2. (3)原式＝2x－2x－6y＋3x－6y＝3x－12y. 11．下列去括号正确吗？如有错误，请改正． (1)＋(a－b)＝a－b； (2)4x－(3x－1)－2xy＝4x－3x＋1＋2xy； (3)6xy－2(xy＋y)＝6xy－2xy＋2y； (4)(2a－b)－3(a＋3b)＝2a－b－3a＋3b． 解：(1)＋(a－b)＝a－b，正确． (2)原计算错误．改为4x－(3x－1)－2xy＝4x－3x＋1－2xy. (3)原计算错误．改为6xy－2(xy＋y)＝6xy－2xy－2y. (4)原计算错误．改为(2a－b)－3(a＋3b)＝2a－b－3a－9b． 12．a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|a＋c|－|c－b|＋|a－b|＝( D ) A．0 B．2a C．2b－2a D．－2b 解析：由数轴可知c
>， 所以a＋c<0，c－b<0，a－b>0． 所以＝－(a＋c)＋(c－b)＋(a－b)＝－a－c＋c－b＋a－b＝－2b． 13．当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)一定是( C ) A．3的倍数 B．4的倍数 C．5的倍数 D．6的倍数 14．小明在计算3(x2＋2x－3)－A时，将A前面的“－”抄成了“＋”，化简结果为－x2＋8x－7． (1)求整式A； (2)计算3(x2＋2x－3)－A的正确结果． 解：(1)由题意，得3(x2＋2x－3)＋A＝－x2＋8x－7， 所以A＝－x2＋8x－7－3(x2＋2x－3)＝－x2＋8x－7－3x2－6x＋9＝－4x2＋2x＋2. (2)3(x2＋2x－3)－A＝3x2＋6x－9－(－4x2＋2x＋2)＝3x2＋6x－9＋4x2－2x－2＝7x2＋4x－11． 15．(1)化简下列各数： ①－[－(＋1)]； ②－[＋(－8)]； ③－(－a)； ④－[－(－a)]． (2)化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“－”的个数有什么关系？ 解：(1)①原式＝－(－1)＝1． ②原式＝－(－8)＝8． ③原式＝a． ④原式＝－a． (2)化简结果的符号与“－”的个数有着密切联系，当“－”的个数是奇数时，化简结果为负数；当“－”的个数是偶数时，化简结果为正数． 【创新运用】 16．下面是晓彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务． (2a2b－5ab)－2(ab－a2b) ＝2a2b－5ab－2ab－2a2b……第一步 ＝2a2b－2a2b－5ab－2ab……第二步 ＝－7ab.…………………………第三步 (1)任务一： ①以上步骤中，第一步是进行__去括号__，依据是__去括号法则__； ②以上步骤中，第__一__步开始出现错误，错误的原因是__去括号时符号错误__； ③请你进行正确化简， ... ... 
