21.2 解一元二次方程-配方法(1) 基础巩固提优 1.(2025·江苏连云港期中)老师出示问题：“解方程 四位同学给出了以下答案:甲:“x=1”;乙:“ 丙： 丁： 下列判断正确的是（ ）. A.甲正确 B.乙正确 C.丙正确 D.丁正确 2.若一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=8，则另一个一元一次方程是（ ）. A. x-6=-8 B. x-6=8 C. x+6=8 D. x+6=-8 3.若关于x 的方程( 有实数根，则m 的取值范围是（ ）. A. m>1 B. m>-1 C. m≥1 D. m≥-1 4.(2025·上海杨浦区期中)方程 的解是 . 5.教材P6练习·变式 用直接开平方法解下列方程： (3)(4x-1) =225; ( 思维拓展提优 6.如图是一个简单的程序计算器，如果输出的数值为-10，那么输入 x 的值为（ ）. A. - 8 或 或 7.(湖北实验中学自主招生)定义[x]表示不超过实数x的最大整数,如[1.8]=1,[-1.4]=-2,[-3]=-3.函数y=[x]的图象如图所示,已知-2≤x<2,则方程 的解为（ ）. A. 0或 B. 0或 1 C. 1或 D. 或 8.(2025·安徽合肥蜀山区期中)已知关于 x 的方程 的解是 b,m均为常数,a≠0),则方程a(x+m- 的解是 . 9.(2025·重庆北碚区朝阳中学期中)已知三角形的两边长分别为4 和6，第三边的长是一元二次方程 的一个根，则三角形的周长为 . 10.对于实数p，q，我们用符号 min{p,q}表示 p,q 两数中较小的数,如 min{1,2}=1,若 则x= . 11.如果( ,求a+b 的值. 12.若关于x 的一元二次方程 (a≠0)的一个根是1,且a,b 满足 求关于y的方程 的根. 已知一元二次方程 1的两个解恰好分别是等腰三角形 ABC 的底边长和腰长，求△ABC 的周长. 延伸探究提优 14.阅读理解题 在解一元二次方程时，发现有这样一种解法： 如:解方程x(x+8)=4, 解：原方程可变形，得[[(x+4)-4][(x+ 直接开平方，得 我们称这种解法为“平均数法”. (1)下面是小明用“平均数法”解方程(x+2)·(x+8)=40时写的解题过程: 解：原方程可变形，得[[(x+a)-b][(x+a)+ 直接开平方，得 上述解题过程中的a，b，c，d所表示的数分别是 , , , . (2)请用“平均数法”解方程:(x-2)(x+6)=4. 中考提分新题 15.(2024·凉山州中考)若关于x 的一元二次方程 的一个根是x=0，则a 的值为（ ）. A. 2 B. - 2 C. 2或-2 D. 配方法(2) 基础巩固提优 1.(2025·河南洛阳老城区期中)若一元二次方程. 4x+3=0经过配方变形为 则 k的值是（ ）. A. - 3 B. - 7 C. 1 D. 7 2.用配方法解方程 时，配方后正确的是（ ）. 3.用配方法解一元二次方程 时，将它化为( 的形式，则a+b的值为( ). A. B. C. 2 D. 4.(2025·山西运城盐湖区期中)小兵同学解关于 x 的一元二次方程. 时，先在方程的两边加上16，把方程变形为 他这种解一元二次方程的方法是 法. 5.(2025·河南平顶山九中教育集团期中)用配方法解方程 配方得 常数 m 的值是 6.教材P7例1·变式 用配方法解下列方程： (1)(2024·徐州中考) 思维拓展提优 7.若关于x的一元二次方程 配方后得到方程( ,则c 的值为( ). A. - 3 B. 0 C. 3 D. 9 8.用配方法解一元二次方程 2x-2023=0,将它转化为( 的形式,则a 的值为( ). A. - 2024 B. 2024 C. - 1 D. 1 9.(2025·江苏无锡经开区期中)若一元二次方程 4100 625 = 0 的两根为 —2025,则方程 的两根为 . 10.阅读并回答问题： 在实数范围内无解，如果存在一个数 i，使 ，那么当 时,有x=±i,从而x=±i是方程 的两个根.据此可知i可以运算，例如： 则方程 2=0的两根为 .(根用i表示) 11.中考新考法证明代数结论用配方法证明： 答案(1)无论x 为任何实数，代数式 10的值恒小于零； (2)(2025·甘肃白银期中)用配方法求证：代数式 的值恒为正数. 12.若a为方程( 的一正根，b为方程 的一负根，求a+b的值. 13.中考新考法过程纠错改错 有 n 个方程： 小静同学解第1个方程 的步骤如下：( ③(x+1) =9;④x+1 ... ...
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