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课件网) 第四章 图形的相似 8 图形的位似 第1课时 位似多边形及其性质 情 境 导 入 第1课时 位似多边形及其性质 在日常生活中，经常遇到一些把图形放大或缩小，但不改变图形的形状的情形。经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的。 走进生活 投影仪把照片放大后投影到屏幕上. 走进生活 暗箱中的小孔成像. 这一类相似的图形，它们有什么特征？ 每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点 走进生活 探究图形的位似 如图，是两个相似五边形，设直线AA′与BB′相交于点O，那么直线CC′，DD′，EE′是否也都经过点O？ O A B C D E′ E A′ B′ C′ D′ 根据测量可以得出： 有什么关系？ 新 课 探 究 第1课时 位似多边形及其性质 一般地，如果两个相似多边形 ②且有OP=k·OP′（k≠0）. 那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心. 实际上，k 就是这两个相似多边形的相似比. ①任意一组对应顶点P，P′所在的直线都经过同一点O; O P P′ 探究位似多边形 (1) (2) O O 图中每组中的两个五边形都是位似五边形. 探究位似多边形 一是这两个图形是相似的， 二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点． 判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察： 探究位似多边形 如何确定位似中心: 对应顶点连线的交点就是位似中心． 位似的作用： 利用位似，可以将一个图形放大或缩小． 探究位似多边形 例题：判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似图形. 结论1：位似图形是相似图形的特殊情形. 相似且位似 A B C D E F G 相似但不是位似 ②∠AED＝∠B ① DE∥BC ③两个正方形 探究位似多边形 例题： 如图已知△ABC，以点O为位似中心画三角形，使它与△ABC位似，且相似比为2. △A′B′C′和△A′′B′′C′′都是所要求的图形. A B C O A′ C′ B′ B′′ C′′ A′′ 探究位似图形的画法 结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个图形的同侧， 异侧，图形的内部，边上，或顶点上。每组对应点连线相交于一点. 探究位似图形的画法 （1）确定位似中心
； （2）连接图形各顶点与位似中心 的线段（或延长线）； （3）按相似比进行取点； （4）顺次连接各点，所得图形就是所求的图形. 注意：一般情况下，画出的位似图形不唯一（一般有两种情形，画出其中一种即可）. 探究位似图形的画法 步骤： 巩固练习 1.下列图形中，不是位似图形的是( @4@ ) A. B. C. D. C 巩固练习 2.如图1，水平放置的 在灯泡 的照射下，在地上形成相似的影子 . ① 这种特殊的相似叫做_____； 位似 ② 若 , ， 则 与 的相似比为_____. 巩固练习 3. 如图 , 点 是 与 的位似中心 , 相似比为 ,若 的面积为6,则 的面积为_____. 24 巩固练习 4.如图，将四边形 以点 为位似中心，放大到原来的2倍. 解：如图四边形为所求. 拓展延伸 5. 如图在的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点， 的顶点都在格点上,请在网格中画出的一个位似图形， 使两个图形以为位似中心，且所画图形与的相似比为 . 拓展延伸 解：如图，分别延长 ， 到 ， ，使 ，即 即为所求作. 课 堂 小 结 1、这节课你都学会了什么？ 2、将你的所学形成网络框架. 图形的位似 位似多边形的概念 位似中心的概念 作位似图形的步骤 第1课时 位似多边形及其性质 如何找位似中心 THANK YOU ... ... 
