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课件网) 第五章 一元一次方程 5.1 方程 第1课时 从算式到方程 情 境 导 入 第1课时 从算式到方程 小学我们已经学过简易方程,你知道什么是方程吗？你能判断出 下列各式哪些是方程吗？ (1)－2+5=3 ( ) (2)3x－1=7 ( ) (3)2a+b ( ) (4)x＞3 ( ) (5)x+y=8 ( ) (6)2x2－5x+1=0 ( ) √ × √ × √ × 方程定义：含有未知数的等式叫作方程. 复习 新 课 探 究 问题 甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1 km 的一号营地出发，每小时行进1.2 km；乙队从距大本营3 km的二号营地出发，每小时行进0.8 km.多长时间后，甲队在途中追上乙队 (3－1)÷(1.2－0.8)=5 (h). 你能用小学学过的算术方法解决这个问题吗 生活中的数学 第1课时 从算式到方程 思考 如果用方程解决本题，什么是已知的，什么是未知的呢？ 在这个问题中，甲、乙两队的行进速度是已知的，甲、乙两队到大本营的距离也是已知的，行进的时间和路程是未知的. 问题 甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1 km 的一号营地出发，每小时行进1.2 km；乙队从距大本营3 km的二号营地出发，每小时行进0.8 km.多长时间后，甲队在途中追上乙队 新课探究 情境导入 课堂小结 大本营 一号营地 二号营地 峰顶 甲 1.2 km/h 乙 0.8 km/h 1km 3km 追上地点 1.2x 0.8x 甲队距大本营的路程(1.2x+1) km 乙队距大本营的路程(0.8x+3) km 如果设两队行进的时间为x h， 想一想，甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系？ 甲队追上乙队时，他们距大本营的路程相等. 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程. 1.2x+1=0.8x+3. 用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数.而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数.这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系. 归纳 问题 甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1 km 的一号营地出发，每小时行进1.2 km；乙队从距大本营3 km的二号营地出发，每小时行进0.8 km.多长时间后，甲队在途中追上乙队 新课探究 情境导入 课堂小结 问题1 用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 设大水杯的单价为x元，那么小水杯的单价为(x－5)元. 3x=4(x－5). 等量关系是什么呢 3个大水杯的总价= 4个小水杯的总价. 根据“单价×数量=总价”，列得方程 注意：由这个含有未知数 x 的等式可以求出大水杯的单价，进而可以求出小水杯的单价. 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 问题1 用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 设小水杯的单价为x元，那么大水杯的单价为(x+5)元. 3(x+5)=4x. 3个大水杯的总价= 4个小水杯的总价. 注意：由这个含有未知数 x 的等式可以求出小水杯的单价，进而可以求出大水杯的单价. 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 问题2 一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年的纪念币，其面积是4 000 mm2，长和宽的比为8∶5，这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米 设长为x mm. 如果设这枚纪念币的长为x mm，则纪念币的宽可以表示为x mm. 依据长方形的面积公式，可得 x2 =4 000. 由这个含有未知数x的等式可以求出这枚纪念币的长，进而可以求出纪念币的宽. 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 1.2x+1=0.8x+3 3x=4(x－5) x2 =4 000 3(x+5)=4x 上面得到的这些等式有什么共同点呢？ 像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程. 注意 方程必须具备两个条件： (1)是等式；( ... ...
