第四章 基本平面图形自我评估 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图1所示，∠1还可以表示为（ ） A．∠A B．∠CAD C．∠BAC D．∠BAD 图1 图2 图3 如图2，下列说法正确的是（ ） A．点O在射线AB上 B．点B是直线AB的一个端点 C．点A在线段OB上 D．射线OB和射线AB是同一条射线 3. 如图3，OC平分∠AOB，∠AOB=60°，则∠BOC的度数是（ ） A．60° B．40° C．35° D．30° 4. 高速公路是指专供汽车高速行驶的公路．高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过（如图4），把道路取直以缩短路程．其中的数学原理是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．直线比曲线短 D．平面内经过一点有无数条直线 图4 图5 图6 5. 过n边形的一个顶点可以画出7条对角线，将它分成m个小三角形，则m+n的值是（ ） A．18 B．17 C．16 D．15 A，B两个海上观测站的位置如图5所示，A在灯塔O的北偏东40°方向，∠AOB=110°，则B在灯塔O的（ ） A．南偏东30°方向 B．南偏东40°方向 C．南偏西50°方向 D．东偏南30°方向 7. 如图6，点B，C在线段AD上，若AC=BD，则下列等式不一定成立的是（ ） A．AB=CD B．AD=2AB+BC C．BD=BC+AB D．AC=AB+CD 8. 若∠A=20°19′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（ ） A．∠C＞∠A＞∠B B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠B＞∠C D．∠A＞∠C＞∠B 9. 小亮正确地完成了以下两道作图题：①“延长线段AB到点C，使BC=AB”；②“反向延长线段DE到F，使点D是线段EF的一个三等分点”．针对小亮的作图，小莹说：“点B是线段AC的中点”．小轩说：“DE=2DF”．下列说法正确的是（ ） A．小莹、小轩都对 B．小莹不对，小轩对 C．小莹、小轩都不对 D．小莹对，小轩不对 10. 如图7，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点O与三角尺①的顶点A重合．若三角尺②的一条直角边与AC边的夹角为40°，则三角尺②的另一条直角边与AB边的夹角不可能是（ ） A．20° B．80° C．100° D．150° 图7 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：40°16′31″+34°18′42″= . 12. 某列车在太原和西安之间运行，途中要停靠于2个站点，如果任意两站之间的票价都不同，那么有_____种不同的票价，应发行_____种不同的车票． 13. 如图8，∠AOC和∠BOD都是直角，∠AOB＝130°，则∠COD的度数为 . 图8 图9 图10 如图9，当时钟指向9点整时，时针与分针的夹角为90°，当时钟指向上午9：10时，时针与分针的夹角度数为_____． 如图10，点E，F在线段AB上，点M，N分别是AE，BF的中点，AB=12，且AE:EF:FB=1:2:1，那么线段MN的长是_____. 16. 如图11，已知∠AOB=150°，∠COD=50°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为_____. 图11 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17. （6分）如图12，AB=4 cm，C是线段AB的中点，BC=2BD，求线段BD的长. 图12 18.（6分）如图13，已知∠AOB，∠DCE，利用尺规作图比较它们的大小（不写作法，保留作图痕迹）． 图13 19.（8分）如图14所示的一个圆分割成四个扇形甲、乙、丙、丁，它们的圆心角的度数比为2:3:4:3． （1）求这四个扇形的圆心角的度数，并画出这四个扇形； （2）若圆的半径为2 cm，请求出这四个扇形的面积． 图14 （8分）如图15，已知线段a，b，射线AM． （1）在射线AM上作线段AB=a，AC=a-b.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若线段AB的中点是点D，线段BC的中点是点E，请在（1）所作图中标出点D，E，试说明：AC=2DE． 图15 21.（12分）如图16，OC是∠AOB的平分线，OD，OE是∠BOC内部的两条射线． （1）图中共有_____个角； （2）若∠AOC:∠BOD=3:2，且∠COD=20°，求∠AOC的度数 ... ...
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