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课件网) 第四章 基本平面图形 4.2 角 第3课时 尺规作角 情 境 导 入 第3课时 尺规作角 C 我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小。如何移动一个角呢 比如，如何将图 (1) 中的∠AOB 移动到图 (2) 的位置，使 OA 与 O'A' 重合 B O A (1) O’ A' 新 课 探 究 探究 第3课时 尺规作角 利用尺规，作一个角等于已知角． 已知：∠AOB（如图）． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′ =∠AOB． B O A 新课探究 情境导入 课堂小结 (1)作射线 O′A′； 作法： (2)以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D； (3)以点 O′ 为圆心，OC长为半径作弧，交 O′A′ 于点 C′； (4)以点C′为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点 D′； (5)过点 D′ 作射线 O′B′. 则∠A′O′B′ 就是所求作的角. O D' C' B A C D B' O' A' 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，已知∠AOB，∠EO'F，利用尺规作图， 比较它们的大小. A O B E O' F 新课探究 情境导入 课堂小结 作法： (1)以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D； (2)以点 O′ 为圆心，OC长为半径作弧，交 O′F于点 C′； (3)以点C′为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点 D′； (4)过点 D′ 作射线 O′B′. 则∠FO′B′ 就是所求作的角. O D' C' B A C D B' O' F E 因为O′B′ 在∠EO'F外部，所以∠AOB＞ ∠EO'F 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 已知：∠AOB. 利用尺规作：∠A’O’B’ ， 使∠A’O’B’ = 2∠AOB. B O A 独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹. 作法一: A’ ∠A’OB’即为所求作的角. B O A 作法二: E B’ O’ A’ ∠A’O’B’即为所求作的角. C B’ D C C’ 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 通常说的尺规作图中的“尺”是指没有刻度的 “规”是指 . 2. 尺规作图的基本要求. 直尺 圆规 （1）明确尺规作图的要求，先画什么，后画什么，按步骤进行； （2）保留画图过程中的 ； （3）边画图边叙述，一步一步按顺序画图； （4）最后要给出结论：某某即为所求作的图形. 痕迹 3.作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”： 先画一条射线，再作三次弧，其中前两次弧半径相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径. 注意： 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 下列尺规作图的语句错误的是 ( ) A. 作∠AOB，使∠AOB = 3∠α B. 以点 O 为圆心作弧 C. 以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径作弧 D. 作∠ABC，使∠ABC =∠α + ∠β B 【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可. 练一练 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 2. 画一个钝角∠AOB，然后以 O 为顶点，以 OA 为一 边， 在角的内部画一条射线 OC，使∠AOC＝90°， 正确的图形是 ( ) A. B. C. D. D 【解析】由题意可知，∠AOC 在∠AOB 的内部，且 OA 为其公共边，OA 与 OC 的夹角为 90°. 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 3.如图，用尺规作图作出∠ OBF ＝∠ AOB ，作图痕迹中弧 MN 是（ D ） D A. 以点 B 为圆心，以 OD 的长为半径的弧 B. 以点 B 为圆心，以 DC 的长为半径的弧 C. 以点 E 为圆心，以 OD 的长为半径的弧 D. 以点 E 为圆心，以 DC 的长为半径的弧 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 4. 如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于 ∠A -∠B (不用写作法，保留作图痕迹). 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 【解析】作∠COD =∠A，并在∠COD 的内部作∠DOE =∠B，则∠COE 就是所求作的角. 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第3课时 尺规 ... ...
