(
课件网) 第2课时 平均变化率问题与销售问题 第二十一章 一元二次方程 情 境 导 入 第2课时 平均变化率问题与销售问题 小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是90分，第二次月考增长了10%,第三次月考又增长了10%,你知道他第三次数学成绩是多少吗 新 课 探 究 探究 1.两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1－x）元，两年后甲种药品成本为5000（1－x）2元，于是有 解方程，得: x1≈0.225，x2≈1.775， 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％. 5000（1－x）2=3000， 第2课时 平均变化率问题与销售问题 新课探究 情境导入 课堂小结 设乙种药品成本的年平均下降率为y，则一年后甲种药品成本为6000(1-y)元，两年后乙种药品成本为6000(1-y)2元，于是有 解方程，得 y1≈0.225， y2≈1.775. 根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%. 由上可知，甲乙两种药品的下降率相同. 6000(1-y)2=3600 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 青山村种的水稻2021年平均每公顷产7200kg，2023年平均每公顷产8460kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率. 解：设年平均增长率为x，则有 7200(1＋x)2＝8460， 解得x1＝0.08，x2＝－2.08(舍去). 即年平均增长率为8%. 答：水稻每公顷产量的年平均增长率为8%. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 x为平均增长(或下降)率；其中增长取“+”,下降取“－”； a是增长(或下降)前的量；b是增长(或下降)2次后的量. 增长、下降率问题公式： a(1±x)2=b 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 2.假设某种商品的成本为每件2元，售价为3元时，可卖100件. (1)此时的利润w= 元； (2)若售价涨了1元，每件利润为_____元，同时少卖了10件，销售量为_____件，利润w=_____元; (3)若售价涨了2元，每件利润为_____元，同时少卖了20件，销售量为____件，利润w=_____元; 100 2 90 180 3 80 240 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 (4)若售价涨了3元，每件利润为____元，同时少卖了30件，销售量为____件，利润w=_____元; (5)若售价涨了x元，每件利润为_____元，同时少卖了____件，销售量为_____ 件，利润w=_____元. 4 (1+x) 70 (100-10x) 10x 280 (1+x)(100-10x) 想一想 若想售卖这种商品获取利润300元，则每件商品应涨价多少元？ 解：设售价涨了x元， 依题意得(1+x)(100-10x)=300， 解得x1=4,x2=5. 即当每件商品涨价4元或5元时，能获得300元利润. 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程为( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.受全球金融危机的影响，2023年某家电商城的销售额由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为( ) A.10% B.20% C.19% D.25% B A 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 3.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，求该厂五、六月份平均每月的增长率. 解:设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,依题意得: 50+50(1+x)+50(1+x)2=182 整理，得50x2+150x-32=0 解方程,得x1=0.2，x2=-3.2(不合题意，舍去) 答:该厂五、六月份平均每月的增长率为20%. 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 根据每件商品的利润×件数=8000， 则每个商品的利润为_____元， 因为每涨价1元，其销售会减少10，则每个涨价x元，其 ... ...
