【精品解析】浙教版数学八年级上学期重难点复习6：点的坐标规律

浙教版数学八年级上学期重难点复习6：点的坐标规律 一、循环规律 1．（2024八上·湖北期中）如图，，，，，，，按此规律，点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】点的坐标；探索规律-图形的循环规律 【解析】【解答】解：由题可知： 第一象限的点：…角标除以4余数为2； 第二象限的点：…角标除以4余数为3； 第三象限的点：…角标除以4余数为0； 第四象限的点：…角标除以4余数为1； 由上规律可知：， ∴在第二象限． 观察可得，，，， ∴点的坐标为． 故选：C． 【分析】 本题考查了点坐标的规律探究．解题的关键在于根据点坐标的特点推导出一般性规律． 经观察分析所有点，除外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标循环次数余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点在第三象限；第三象限的点，，…，进而求解即可． 2．（2024八上·雨花开学考）在一单位为1的方格纸上，有一列点（其中n为正整数）均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点，则的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】点的坐标 3．（2025八上·汉阳期末）在平面直角坐标系中，将按以下规律进行循环往复的轴对称变换：第1次关于轴对称，第2次关于轴对称，第3次关于轴对称，……，依次类推．若点，则将经过第次轴对称变换后所得的点的对应点坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】坐标与图形变化﹣对称；探索规律-图形的循环规律 【解析】【解答】解：点第一次关于轴对称后在第四象限， 点第二次关于轴对称后在第三象限， 点第三次关于轴对称后在第二象限， 点第四次关于轴对称后在第一象限，即点回到原始位置， 所以，每四次轴对称变换为一个循环组依次循环， 余1， 经过第次变换后所得的点与第一次变换的位置相同，在第四象限，坐标为． 故选：B． 【分析】观察图形可知每四次轴对称变换为一个循环组依次循环，用除以，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点所在的象限即可解答． 4．（2024八上·南宁开学考）如图，在单位为的方格纸上，，，，，都是斜边在轴上，斜边长分别为，，，的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】点的坐标；坐标与图形性质；直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的概念 5．（2024八上·六盘水期中）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，，，，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：，，，，，…根据这个规律，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】点的坐标 6．（2024八上·杭州期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点自点处向上平移1个单位长度至点处，然后向右平移2个单位长度至点处，再向下平移3个单位长度至点处，再向左平移4个单位长度至点处……按此规律平移下去，若这点平移到点处时，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】点的坐标；探索规律-点的坐标规律 【解析】【解答】解：∵， ∴在第三象限， 根据题意，得第三象限的点为， ∴当时，有， ∴， 故答案为：C． 【分析】根据运动过程确定点在第三象限，由第三象限各点横、纵坐标的数据得到规律，然后得到并解之，即可求出点的坐标. 7．（2025八上·徐州期末）如图，已知，，，点记作，点记作，点记作，照此规律，点可记作　 　． 【答案】 【知识点】有序数对 8．（2024八上·历城月考）如图，一个机器人从点出发，向正西方向走到达点；再向正北方向走到达点，再向正东方向走到达点，再向正南方向走到达点，再向正西方向走到达点，…按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为　 　． 【答案】 【知识点】点的坐 ... ...