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课件网) 第3课时 关于原点对称的点的坐标 第二十三章 旋转 情 境 导 入 第3课时 关于原点对称的点的坐标 求点A (4，2)，B (0，–3)，C (2，1)，D (–1 ，2)，E (–3，–4)关于x轴、y轴对称点的坐标？ 坐标 关于x轴对称点的坐标 关于y轴对称点的坐标 A(4，2) B(3，–3) C(2，1) A′′(-4，2) A′(4，-2) B′′(-3，-3) B′(3，3) C′′(-2，1) C′(2，-1) 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_____； 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_____. (x, -y) (-x, y) 新 课 探 究 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · O x B（3，2） C（3，-2） D（-3，2） A（-3,- 2 ） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 点A与点B的位置关系是怎样的？点D与点C呢 思考 第3课时 关于原点对称的点的坐标 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为 . 新课探究 情境导入 课堂小结 A(-3，-2) C(3，-2) B(3，2) D(-3，2) 关于原 点O对称 你发现了什么规律吗？ 横纵坐标互为相反数 P′(-x，-y) 归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形. 解：点P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y)，因此△ABC的三个顶点A(-4，1)，B(-1，-1)，C(-3，2)关于原点的对称点分别为A′(4，-1) B′(1，1)，C′(3，-2). 依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′. 新课探究 情境导入 课堂小结 作关于原点对称的图形的步骤： （1）写出各点关于原点对称的点的坐标； （2）在坐标平面内描出这些对称点； （3）参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称图形. 新课探究 情境导入 课堂小结 关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别： 名称 区别 表达式 关于坐标轴对称 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 横坐标相同，纵坐标互为相反数 P(a，b)关于x轴的对称点为P1(a，－b) 横坐标互为相反数，纵坐标相同 P(a，b)关于y轴的对称点为P2(－a，b) 横、纵坐标都互为相反数 P(a，b)关于原点的对称点为P3(－a，－b) 新课探究 情境导入 课堂小结 1.平面直角坐标系中，与点(2，-3)关于原点中心对称的点是( ) A.(-3，2) B.(3，-2) C.(-2,3) D.(2,3) 2.在平面直角坐标系中,将点(2，-5)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A.(4，-5) B.(-4，5) C.(-4，-5) D.(0,-5) 3.在平面直角坐标系中，点P(-20， a)与点Q(b, 13)关于原点对称，则a+b的值为( ) A.33 B.-33 C.-7 D.7 C B D 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 4.已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) C 新课探究 情境导入 课堂小结 5.若a＜0,则点P(a2,-a)关于原点的对称点P1在第_____象限. 6.已知点P(2a+b,-3a)与点P (8,b+2).若点P与点P 关于原点对称,则a=_____，b=_____. 三 -1.2 -5.6 7.已知点A（2m+n，2），B（1，n﹣m）,m、n为何值时，点A、B关于y轴对称？ 解：∵点A（2m+n，2），B（1，n-m），A、B关于y轴对称， ∴ 2m+n+1=0,2=n-m 解得：m=-1,n=1. 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第3课时 关于原点对称的点的坐标 情境导入 课堂小结 新课探究 作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图. 关于原点对称的点的坐标 性质 作图 P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y). THANK YOU ... ...
