24.2 第2课时 直线和圆的位置关系 教学课件 初中数学人教版九年级上册

(课件网) 第2课时 直线和圆的位置关系 第二十四章 圆 情 境 导 入 第2课时 直线和圆的位置关系 点和圆的位置关系有几种？ dr 用数量关系如何来判断呢？ ⑴点在圆内 · P ⑵点在圆上 · P ⑶点在圆外 · P (令OP=d ) 复习 新 课 探 究 （1）在太阳升起的过程中，太阳和海平线会有几种位置关系？如果我们把太阳看作一个圆，把海平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？ 思考 第2课时 直线和圆的位置关系 新课探究 情境导入 课堂小结 （2）如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆.在纸上移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l的公共点个数的变化情况吗？ l O 思考 新课探究 情境导入 课堂小结 可以发现，直线和圆有三种位置关系(如下图): 如图(1),直线和圆有两个公共点,这时我们说这条直线和圆相交,这条直线叫作圆的割线. 如图(2),直线和圆只有一个公共点,这时我们说这条直线和圆相切,这条直线叫作圆的切线,这个点叫作切点. 如图(3),直线和圆没有公共点,这时我们说这条直线和圆相离. 新课探究 情境导入 课堂小结 直线和圆有三种位置关系(如下图): 直线和圆相交 两个公共点 d＜r 直线和圆相离 没有公共点 d＞r 直线和圆相切 一个公共点 d＝r 新课探究 情境导入 课堂小结 直线与圆的 位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称 2个 交点 1个 切点 切线 0个 相离 相切 相交 位置关系 公共点个数 割线 新课探究 情境导入 课堂小结 判定直线与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由_____的个数来判断. （2）根据性质，由_____的关系来判断. 在实际应用中，常采用第二种方法判定. 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 .O .O .O .O .O 1.看图判断直线l与☉O的位置关系？ (1) (2) (3) (4) (5) 相离 相交 相切 相交 相交 注意：直线是可以无限延伸的． 新课探究 情境导入 课堂小结 2.圆的直径是13cm，如果圆心与直线的距离分别是： (1) 4.5cm； (2) 6.5cm； (3) 8cm， 那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？ 解：∵ 圆的直径是13cm，∴ 圆的半径是6.5cm (1)∵ 4.5cm＜6.5cm，∴ 直线和圆相交，有两个公共点； (2)∵ 6.5cm＝6.5cm，∴ 直线和圆相切，只有一个公共点； (3)∵ 8cm＞6.5cm， ∴ 直线和圆相离，没有公共点. 新课探究 情境导入 课堂小结 3.直线和圆相交,圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5,则( ) A.r＜5 B.r＞5 C.r=5 D.r≥ 5 4.☉O的最大弦长为8,若圆心O到直线l的距离为d=5,则直线l与☉O . 5.☉O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5,则直线l与☉O的位置关系是( ) A.相交或相切 B.相交或相离 C.相切或相离 D.上三种情况都有可能 B 相离 A 新课探究 情境导入 课堂小结 6.如图，P为正比例函数y=1.5x图象上的一个动点，☉P的半径为3，设点P的坐标为(x，y). (1)求OP与直线x=2相切时点P的坐标; (2)请直接写出☉P与直线x=2相交、相离时x的取值范围. 解:(1)如图，过点P作直线x=2的垂线，垂足为A.当点P在直线x=2左侧时，PA=2-x=3，得x=-1 ∴P(-1，-1.5) 当点P在直线x=2右侧时, AP=x-2=3，得x=5 ∴P(5，7.5) (2)当-15时，☉P与直线x=2相离. 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第2课时 直线和圆的位置关系 情境导入 课堂小结 新课探究 相切 定义 直线与圆的位置关系 性质 相交 判定 相离 d与r的数量关系 性质法 公共点的个数 定义法 d>r：相离 d=r:相切 d