中小学教育资源及组卷应用平台 21.3圆的对称性 一、单选题 1．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面上方，且被水面截得弦长为4米，直径长为6米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是（ ） A．米 B．2米 C．米 D．米 2．截面半径为1米的圆柱形排水管，如图所示．若管内有积水（阴影部分），水面宽为1.6米，则积水的最大深度为（ ） A．0.5米 B．0.4米 C．0.3米 D．0.2米 3．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．四点共圆 C．二次函数的图象开口向上 D．从4件红衣服和2件黑衣服中任抽3件，其中有红衣服 4．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，已知圆心在水面上方，且被水面截得弦长为4米，半径为米，则点到弦所在直线的距离是（ ） A．1米 B．2米 C．米 D．米 5．直径为分米的圆柱形排水管，截面如图所示．若管内有积水（阴影部分），水面宽为分米，则积水的最大深度为（ ） A．2分米 B．4分米 C．6分米 D．8分米 6．如图，AB是的直径，CD是的弦，.垂足为.若，，则BE的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．半径为5，弦，，，则与间的距离为（ ） A．1 B．7 C．1或7 D．3或4 8．如图，是的直径，点C在上，，垂足为D，，点E是上的动点（不与C重合），点F为的中点，若在E运动过程中的最大值为4，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在半圆中，直径，是半圆上一点，将弧沿弦折叠交于，点是弧的中点．连接，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．如图1，某校学生礼堂的平面示意图为矩形，其宽米，长米，为了能够监控到礼堂内部情况，现需要在礼堂最尾端墙面上安装一台摄像头进行观测，并且要求能观测到礼堂前端墙面区域，同时为了观测效果达到最佳，还需要从点出发的观测角．甲、乙二人给出了找点的思路，以及的值，下面判断正确的是( ) 甲：如图2，在矩形中取一点，使得，即为所求，此时米； 乙：如图3，在矩形中取一点，使得，且，以为圆心，长为半径画弧，交于点，，则，均满足题意，此时或． A．甲的思路不对，但是的值对 B．乙的思路对，的值都对且完整 C．甲、乙求出的的值合在一起才完整 D．甲的思路对，但是的值不对 12．如图，在中，直径于点E，．点F是弧上动点，且与点B、C不重合，P是直径上的动点，设，则m的取值范围是( ) A．8 B． C． D． 二、填空题 13．如图，AB 是⊙O 的弦，若∠AOB=110°，则∠A 的大小为 （度）． 14．如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所在圆的圆周角，则的度数为 ． 15．如图1所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人，它的俯视图如图2所示，毛刷的一端为固定点，另一端为点，毛刷绕着点旋转形成的圆弧交于点A，B，且A，P，B三点在同一直线上．当毛刷从出发顺时针扫过时，，则的半径为 ，毛刷在旋转过程中，与交于点，则的最大长度为 ． 16．如图是一圆形水管的截面图，已知⊙O的半径OA＝13，水面宽AB＝24，则水的深度CD是 ． 17．如图，MN是⊙O的直径，MN=4，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 ． 三、解答题 18．如图，是的直径，弦于点，，求的长． 19．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，如图，一石拱桥的桥顶到水面的距离为，桥拱半径为，求水面宽的长度． 20．如图，AB为⊙O的直径，弦于点F，于点E，若，，求OF的长． ... ...
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